유토곡선(Mass curve)

정의

유토곡선은 측점 거리에 따른 절토·성토량의 누가 합계를 나타낸 곡선이다.

토량 배분과 평균 운반거리를 결정하는 도구다.

가로축은 측점 거리, 세로축은 누가 토량이다.

구조와 원리

곡선이 올라가는 구간은 절토가 많은 구간이고, 내려가는 구간은 성토가 많은 구간이다.

평형선과 곡선이 만나는 교점으로 구간을 나누면 구간별 배분 방향이 정해진다.

극대점은 절토에서 성토로 바뀌는 점, 극소점은 성토에서 절토로 바뀌는 점이다.

평균 이동거리

평균 이동거리는 평형선과 유토곡선 사이 면적을 운반 토량으로 나눈 값이다.

A는 면적, V는 그 구간의 운반 토량이다. 면적은 종거를 가로로 적분하거나 사다리꼴 공식으로 구한다.

면적이 12,000㎥·m, 운반 토량이 3,000㎥라면 평균 이동거리는 4m가 된다.

예제 계산

가상 자료로 평균 이동거리를 구해 본다.

측점 0에서 4까지는 절토 누가 토량이 0에서 800㎥로 늘어난다.

측점 4에서 8까지는 성토 누가 토량이 800㎥에서 0으로 줄어든다. 두 구간의 토량이 같다.

이 구간에서 평균 이동거리를 구해 보자.

면적 3,200㎥·m를 운반 토량 800㎥로 나누면 평균 이동거리는 4m다.

헷갈리는 점

유토곡선 답안에서 가장 흔한 실수는 부호 규칙을 뒤집는 것이다.

절토는 (+), 성토는 (−)로 누적해야 곡선의 상승·하강이 절토·성토와 일치한다.

평균이동거리는 운반량 대비 운반거리의 비이므로 단위가 거리다.

토량 단위도 자연·흐트러진·다짐 상태를 구분해 써야 한다.

정리

유토곡선은 측점 거리와 누가 토량의 관계를 보여 주는 도구다.

극값은 절토와 성토의 전환점이고, 기준선 교차점은 균형점이다.

평균 이동거리는 면적을 운반 토량으로 나눠 구한다.

시험에서는 성질, 작성 방법, 평균 이동거리 산출, 검토 사항을 묻는다.