PSC 보 하중단계별 거동

PSC 보의 정의

PSC 보는 사용하중 전에 긴장재로 미리 압축응력을 도입한 휨부재다.

콘크리트는 압축에 강하고 인장에 약하므로, 인장이 생기는 자리에 압축을 미리 넣어 둔다.

이 개념은 긴장력 도입, 사용하중, 균열 후 거동을 연결해 설명하는 능력을 묻는다.

편심 프리스트레스의 원리

긴장재는 단면 도심보다 아래에 배치한다.

그러면 긴장력에 의해 하연에 압축응력이 생긴다.

사용하중 모멘트가 작용하면 하연에 인장응력이 생기고, 두 응력이 상쇄되는 범위에서 균열이 생기지 않는다.

하연 응력과 균열모멘트

하연 응력은 프리스트레스 항, 편심 항, 외력 항의 합으로 구한다.

부호는 압축을 음수, 인장을 양수로 둔다.

하연 인장응력이 휨인장강도 f_r에 도달하면 휨균열이 발생한다.

균열모멘트는 f_r 과 프리스트레스 항을 더한 값에 Z_b를 곱해 구한다.

하중단계별 응력 거동

하중 단계마다 콘크리트와 긴장재가 나누는 힘이 달라진다.

먼저 긴장재를 긴장해 프리스트레스를 도입하고, 도입 직후 압축강도와 압축응력을 검토한다.

사용하중이 재하되면 하연 인장응력이 감소한다.

하연 응력이 f_r에 도달하면 M_cr을 산정하고 균열 단면으로 해석한다.

극한 모멘트에 대해 휨강도를 검토한다. 과소보강이면 강재가 먼저 항복한다.

계산 예제

가상의 예로 단면 폭 300 mm, 높이 600 mm인 보를 생각한다.

P/A는 900 kN을 0.18 m²로 나눠 5.0 MPa의 압축응력이다.

편심 모멘트 항 Pe/Z_b는 7.5 MPa다.

두 항이 모두 압축이므로 같은 부호로 더하면 하연 응력은 -12.5 MPa다.

편심 150 mm는 가상의 값이므로 실제 설계에서는 긴장재 배치도로 확인한다.

정리와 답안 포인트

앞 문제의 정답은 7.5 MPa다. Pe/Z_b 항은 편심 모멘트에 의한 응력이다.

정리하면 도입 단계, 사용하중 단계, 균열 단계 순서로 응력 변화를 쓴다.

균열 전에는 전단면, 균열 후에는 인장 콘크리트를 무시한 균열단면 강성을 쓴다.

도입 직후와 사용하중 작용 시를 구분하지 않으면 감점이 크다.