I형강 전단응력

전단응력이란

I형강 전단응력은 휨부재 단면에 작용한 전단력 V로 생기는 전단응력이다.

웨브가 전단력의 대부분을 받으므로 웨브 중심으로 검토한다.

이번 영상은 구성요소, 식, 예제, 판정 순서로 진행한다.

구성요소와 웨브

H형강 휨부재의 전단력은 대부분 웨브, 즉 복부판이 받는다.

플랜지는 주로 휨응력을 받고 전단 저항 기여는 작다.

그래서 전단 검토에서는 웨브 높이와 두께를 곱한 면적을 쓴다.

구석살은 무시 조건이면 계산에서 제외한다.

전단응력 식

전단응력은 V와 Q의 곱을 I와 t의 곱으로 나눈 값이다.

V는 전단력, Q는 구하려는 점 바깥 면적의 중립축 1차 모멘트다.

I는 중립축에 대한 단면 2차 모멘트, t는 그 위치의 폭이다.

H형강 웨브에서는 t 자리에 웨브 두께 tw를 넣는다.

계산 예제

예제 단면은 H-400×200×8×13이고 전단력 V는 200 kN이다.

구석살은 무시한다. 웨브 높이는 400에서 13의 두 배를 뺀 374 mm다.

웨브 두께는 8 mm이므로 웨브 면적은 2,992 mm²다.

전단력을 웨브 면적으로 나누면 평균 전단응력은 약 66.8 N/mm²다.

이 값은 웨브 평균 전단응력이며, 정식 최대값은 따로 구한다.

흔한 실수

시험에서 자주 나오는 실수는 네 가지다.

첫째, 평균 전단응력 V/A를 그대로 최대 전단응력으로 쓰는 것이다.

둘째, 플랜지 면적까지 전단 면적에 넣어 과대하게 잡는 것이다.

셋째, 단위 환산을 빠뜨리는 것이다. N과 mm로 통일한다.

넷째, 설계 전단강도와 비교하지 않고 응력 값만 쓰는 것이다.

정리와 판정

핵심을 네 줄로 정리한다.

전단응력은 중립축에서 최대가 된다.

웨브 평균 전단응력은 V를 웨브 면적으로 나눠 구하고, 단위는 N과 mm로 맞춘다.

최종 판정은 설계 전단강도와 비교하며, 앞선 두 문제의 답도 확인한다.