철근콘크리트 보 피로검토

피로검토의 정의

철근콘크리트 보 피로검토는 사용하중에 의한 인장철근의 응력범위를 확인하는 검토다.

정적 강도만으로는 안전성을 확인할 수 없어 피로 검토를 따로 한다.

피로 파괴는 사용하중 수준에서도 갑자기 일어나 사전 징후가 적다.

응력범위

응력범위는 한 주기 안에서 최대 응력과 최소 응력의 차이다.

보에서는 고정하중 응력과 고정하중에 활하중을 더한 응력의 차이를 본다.

따라서 고정하중만 있는 상태는 피로 응력범위에 기여하지 않는다.

피로 검토의 응력은 보통 균열단면을 기준으로 계산한다.

균열단면과 환산단면

균열단면은 인장 콘크리트가 균열되어 인장력을 분담하지 못하는 단면이다.

이때 저항은 인장철근과 압축 콘크리트가 맡는다.

환산단면은 철근 단면적에 탄성계수비를 곱해 콘크리트 단면으로 바꾼 가상의 단면이다.

탄성계수비는 n = Es/Ec로 정의한다. Es는 철근, Ec는 콘크리트의 탄성계수다.

응력 계산 예제

예제 단면은 b 300mm, d 540mm, As 1,520mm²이며 n은 8이다.

먼저 균열단면의 중립축 깊이 x를 구한다. 그 값은 약 172.6mm다.

단면 2차 모멘트 Icr은 약 2.16×10⁹mm⁴이다.

최대 철근 응력은 활하중을 포함한 M_max 140kN·m로 구하면 약 190.9MPa다.

최소 철근 응력은 고정하중만의 M_min 50kN·m로 구하면 약 68.2MPa다.

허용 응력범위와 비교

피로 검토는 계산된 철근 응력범위를 허용 피로 응력범위와 비교한다.

응력범위가 허용 응력범위 이하이면 만족, 넘으면 불만족이다.

불만족이면 철근 직경 축소, 철근 간격 조정, 단면 증대 중 하나로 대책을 쓴다.

정리와 흔한 실수

앞 문제의 정답은 불만족이다. 응력범위가 허용값을 넘으면 대책이 필요하다.

정적 휨 검토는 계수하중으로 파괴 안전성을, 피로 검토는 사용하중으로 응력범위를 본다.

흔한 실수는 충격계수 누락, kN·m와 N·mm 단위 혼용, 전체 단면 사용이다.

정리하면 충격 포함 활하중의 응력범위를 균열단면으로 구해 허용값과 비교한다.

직접 풀기 정답

앞 문제의 정답은 10의 6제곱이다. kN·m를 N·mm로 바꿀 때 곱한다.

예를 들어 50kN·m는 5×10⁷N·mm가 된다.