철근콘크리트 보 처짐

처짐의 정의

철근콘크리트 보의 처짐은 하중에 의해 보 중앙부가 휘어 내려가는 변위량이다.

처짐은 즉시처짐과 지속하중에 의한 장기처짐의 합으로 검토한다.

사용성 한계상태를 지배하는 항목이라 설계 기준과 직결된다.

즉시처짐과 유효 단면2차모멘트

즉시처짐은 탄성 해석으로 구하며, 단순보 등분포 하중이면 중앙 처짐 식을 쓴다.

핵심은 균열 전 강성 I_g와 균열 후 강성 I_cr을 하중 크기에 따라 섞는 것이다.

섞은 값이 유효 단면2차모멘트 I_e이며, 균열 여부는 M_cr과 사용 모멘트 M_a를 비교해 정한다.

I_e는 I_g를 넘지 않는다.

장기처짐과 장기추가처짐계수

장기처짐은 지속하중에 의한 즉시처짐에 장기 추가처짐계수 λΔ를 곱해 구한다.

λΔ는 시간경과계수 ξ와 압축철근비 ρ'를 반영한 기준식으로 산정한다.

압축철근이 많을수록 분모가 커져 장기처짐 증가량이 줄어든다.

지속하중은 고정하중에 활하중의 지속 비율을 더해 정한다.

지속하중 계산 예제

경간 8 m, 단면 300×600 mm인 단순보로 단기와 지속하중을 구해 본다.

단기하중은 고정하중과 활하중 전체를 더한 10.51 kN/m이다.

지속하중은 고정하중에 활하중의 50%를 더해 구한다.

따라서 지속하중은 8.335 kN/m이며, 이 값으로 장기처짐의 즉시 성분을 구한다.

흔한 실수와 채점 포인트

시험에서 자주 틀리는 실수를 표로 정리한다.

단위 혼동이 가장 많다. 계산 전에 모든 값을 N과 mm로 맞춘다.

지속하중이나 압축철근비를 빼먹는 실수도 잦다.

문제 조건에 자중이 포함되었는지도 확인한다.

정리와 직접 풀기

처짐은 즉시처짐과 장기처짐을 구분해 각각 계산한 뒤 합한다.

장기처짐은 지속하중에 의한 즉시처짐에 장기추가처짐계수를 곱해 구한다.

다음 질문으로 압축철근비가 장기처짐에 주는 영향을 직접 확인해 보자.

정답은 작아진다. 압축철근이 많을수록 장기처짐 증가량이 줄어든다.