압축재 설계강도

설계강도의 정의

압축재 설계강도는 좌굴을 고려해 산정한 공칭압축강도에 저항계수를 곱한 값이다.

짧은 기둥은 재료가 항복할 때, 긴 기둥은 좌굴할 때 무너진다.

그래서 설계강도는 세장비에 따라 좌굴 영역을 나누어 구한다.

세장비와 좌굴 영역

세장비가 클수록 좌굴의 영향이 커져 강도가 떨어진다.

세장 파라미터 λc가 기준 경계값 이하이면 비탄성 식, 초과하면 탄성 식을 쓴다.

비탄성 식은 재료 항복과 잔류응력이, 탄성 식은 오일러 탄성좌굴이 강도를 지배한다.

두 식은 경계에서 값이 같아 연속으로 이어진다.

계산 예제

예제로 적용해 본다. 일단 고정·타단 핀이므로 K는 0.7이다.

부재 길이는 8.0 m, 강재는 SM355이며 단면은 H-300×300×10×15이다.

플랜지 2장과 웹의 면적을 더하면 전체 단면적 A는 11,700 mm²이다.

약축 기준으로 KL을 보며, KL은 0.7 × 8,000 = 5,600 mm이다.

단주의 항복강도 Fy·A는 약 4,150 kN이다. 횡지지 위치가 바뀌어 KL이 커지면 설계강도가 감소한다.

흔한 실수

가장 흔한 실수는 세장비 계산에서 실제 길이 L을 그대로 쓰는 것이다.

유효좌굴길이는 KL로 구하며, K는 양단 지지조건으로 정한다.

압축재는 세장비가 큰 축, 즉 최소 회전반경 r을 기준으로 판정한다.

또 저항계수 φ를 빠뜨리면 안 된다. φPn이 소요강도 Pu 이상이어야 한다.

정리와 직접 풀기

정리하면 세장비 λc로 구간을 나누고, 구간별 Fcr로 공칭강도 Pn을 구한다.

설계강도 Pd는 φc·Pn이며, 소요강도 Pu 이하이면 안전하다.

편심 하중이 있으면 축력과 휨의 상호작용도 따로 검토한다.

지금 직접 풀어 보자. 첫 문제는 지점 조건에 따른 K 값이다.

정답은 K = 0.7이며, λc가 경계값을 넘으면 탄성 식을 쓴다.