곡선교 계획

곡선교란

곡선교는 평면선형이 곡선인 노선 위에 놓여 휨과 비틀림이 함께 작용하는 교량이다.

직선이 아니라 호를 그리며 놓이므로 바깥쪽 거더가 안쪽보다 긴 길이를 가진다.

그래서 같은 하중에도 거더마다 응력과 변형이 다르게 생긴다.

원곡선 기하

원곡선은 곡선반경 R과 교각 I로 나머지 치수를 유도한다.

접선길이, 외할, 중앙 종거는 교대 위치와 거더 배치 길이를 정하는 데 쓰인다.

곡선길이는 CL = R·I로 구하며, 이때 I는 라디안 단위다.

계산 예제

호 길이 30m, 반경 50m인 지간을 보자. 중심각 θ는 30 나누기 50, 즉 0.6rad이다.

중앙 종거는 약 2.23m다. 지간 30m에 이 높이차는 크므로 직선으로 치환하면 안 된다.

곡률이 큰 소지간에서 치환 오차가 뚜렷하므로 곡선 기하를 그대로 반영한다.

편심과 비틀림

곡선교는 직선교와 달리 상부 하중의 작용선이 거더 중심에서 벗어난다.

하중 P가 편심 e만큼 떨어지면 비틀림 모멘트 T = P·e가 생긴다.

곡률반경이 작아질수록 e와 T가 함께 커지므로 평면 기하와 횡 강성을 같이 본다.

해석 방법

곡선 해석은 곡선 격자, 3차원 유한요소, 직선 근사로 나뉜다.

격자해석은 초기 계획에, 3차원 해석은 복잡 단면과 받침 반력에 쓴다.

직선 근사는 예비 검토에만 쓰고 최종 설계에는 쓰지 않는다.

헷갈리는 점

첫째, 곡선교를 직선교의 횡분배 방식으로만 해석하면 안 된다.

둘째, 1차선 램프교에서 반경이 작은데 지간을 크게 잡으면 전도와 반력 편차를 놓친다.

셋째, 곡률도와 곡률반경을 혼동하면 반비례 관계를 거꾸로 설명하게 된다.

정리

곡선교는 곡률반경, 지간, 편심을 함께 보고 계획한다.

비틀림 강성 확보, 받침의 방사 배치, 신축이음 이동 방향 검토가 핵심이다.

세그먼트 곡선교는 전단키 수와 폭을 늘리면 비틀림 강성과 계면 응력이 개선된다.