경사 휨모멘트

경사 휨모멘트의 정의

경사 휨모멘트는 모멘트 벡터가 단면의 주축과 어긋난 휨이다.

일반 휨 공식은 모멘트가 주축 방향에 있을 때만 그대로 쓸 수 있다.

모멘트가 기울어 있으면 두 주축 방향의 휨이 동시에 작용하는 이축 휨이 된다.

주축 성분 분해와 응력 중첩

모멘트는 두 주축 방향의 성분으로 나누어 구한다.

각 성분이 만드는 수직응력은 부호 규약에 맞춰 중첩한다.

두 응력을 중첩하면 임의 점의 수직응력이 나온다.

중립축

중립축은 응력이 0인 선이다.

중립축의 기울기는 모멘트 방향과 주축별 단면2차모멘트에 따라 정해진다.

중립축은 모멘트 벡터와 직교하지 않으며, 단면2차모멘트가 큰 쪽으로 더 기울어진다.

일축 휨과 경사 휨 비교

일축 휨과 경사 휨은 중립축 위치에서 차이가 난다.

일축 휨의 중립축은 하중축에 수직이다.

경사 휨에서는 중립축이 하중축과 일치하지 않아 각도를 따로 구해야 한다.

최대 응력은 중립축에서 가장 먼 모서리 점에서 생긴다.

계산 절차

계산은 다섯 단계로 나누어 진행한다.

먼저 도심과 주축을 확인하고, 단면상승모멘트가 0이 아니면 주축을 새로 잡는다.

이후 성분 분해, 응력 중첩, 중립축 결정, 최대 응력 계산 순서로 진행한다.

정리

경사 휨은 모멘트를 주축 성분으로 분해해 응력을 중첩하는 휨이다.

중립축은 모멘트 벡터와 직교하지 않으며 각도를 따로 구해야 한다.

시험에서는 최대 인장과 최대 압축을 모두 구해야 한다.