폐루프 및 PID 제어

폐루프 제어의 정의

폐루프 제어는 출력을 측정하여 목표값과 비교하는 제어 방식이다.

그 차이인 편차를 다시 입력에 되돌려 출력을 목표값에 맞춘다.

출력을 입력 쪽으로 되돌리는 경로를 피드백이라 한다.

구성요소와 신호 흐름

폐루프 제어계는 목표값, 비교부, 조절부, 조작부, 제어대상, 검출부로 이루어진다.

비교부는 목표값과 출력의 차인 편차 e를 계산해 조절부로 보낸다.

조절부는 편차로 조작량 u를 정하고, 조작부가 이를 입력으로 바꾼다.

제어대상의 출력은 검출부가 측정해 비교부로 되돌려 보낸다. 이것이 피드백이다.

이 되먹임 경로가 있어야 폐루프 제어가 된다.

개루프와 폐루프 비교

정답은 피드백이다. 출력을 입력으로 되돌리는 경로가 폐루프의 핵심이다.

개루프는 출력을 측정하지 않으므로 외란과 특성 변화에 대응하지 못한다.

폐루프는 출력을 측정해 오차를 줄이므로 외란에 강하지만 이득이 크면 불안정할 수 있다.

그래서 정밀도가 요구되는 온도, 압력, 회전속도 제어에 폐루프가 쓰인다.

PID 세 항의 역할

PID 제어기는 오차 e(t)의 비례, 적분, 미분 세 항을 합산해 조작량을 만든다.

비례항은 현재 오차에 즉각 반응하지만 정상상태 오차를 완전히 없애지는 못한다.

적분항은 오차를 누적해 정상상태 오차를 제거한다. 과하면 오버슈트를 키운다.

미분항은 오차의 변화율에 반응해 급격한 변화를 억제하고 오버슈트를 줄인다.

다만 미분항은 측정 잡음을 증폭하므로 필터를 함께 쓴다.

계산 예제

가상의 온수 탱크에서 설정값은 60℃, 측정값은 55℃이다.

오차는 5℃이고, Kp가 2.0이면 비례 동작의 출력은 10이 된다.

이 오차가 1초 동안 유지되고 Ki가 0.5이면 적분 동작의 출력은 2.5가 된다.

오차 변화율이 0이면 미분 동작은 0이고, 조작량 u는 12.5가 된다.

시험 포인트 정리

답안에서 흔한 실수는 PID 세 항의 역할을 뒤섞는 것이다.

적분항은 정상상태 오차를, 미분항은 급격한 변화와 오버슈트를 다룬다.

정리하면 폐루프는 출력을 측정해 편차를 줄이는 피드백 제어다.

이상으로 폐루프 제어와 PID 제어를 마친다.