비례추이 (권선형 유도전동기)

비례추이란

비례추이는 권선형 유도전동기의 2차 저항을 바꾸는 방법이다.

2차 저항을 바꾸면 최대토크는 그대로이고, 최대토크가 나타나는 슬립만 옮겨 간다.

기동 설계와 속도제어의 기본이며, 기술사 시험에서 반복 출제된다.

원리와 식

회전자 회로에 저항을 넣으면 토크-슬립 곡선이 옆으로 이동한다.

최대토크 Tmax는 r2와 무관하고, 최대토크가 생기는 슬립 sT만 r2에 비례한다.

외부 저항을 넣으면 슬립은 저항 비율만큼 옮겨 간다.

식으로 쓰면 sT' = sT × (R2 + Rext) / R2 이다.

계산 예제

계산 예제로 저항을 바꿨을 때 슬립이 어떻게 변하는지 본다.

R2는 0.2 Ω, 정격 슬립 s1은 0.04, 외부 저항 Rext는 0.6 Ω이다.

비례추이 식에서 저항 비율 (R2 + Rext) / R2 를 먼저 구한다.

이 비율을 s1에 곱하면 새 슬립 s2가 나오고, 최대토크 값은 그대로다.

농형과 권선형 비교

농형과 권선형은 회전자 구조가 달라 비례추이 적용 여부가 갈린다.

농형은 회전자가 단락되어 있어 저항을 바꿀 수 없다. 비례추이를 적용하지 못한다.

농형은 구조가 단순하지만 토크 특성을 조정할 방법이 없다.

권선형은 슬립링으로 외부 저항을 넣어 기동 전류를 억제하고 기동 토크를 확보한다.

한계와 개선

비례추이의 가장 큰 단점은 외부 저항에서 생기는 손실이다.

저항을 넣으면 슬립이 커지고, 슬립 손실 sP2가 열로 소모된다.

그래서 효율이 낮아지고, 2차 저항에서 소비되는 전력은 슬립에 비례한다.

기동 후에는 슬립링을 단락하고, 속도 제어는 인버터 주파수 제어로 바꾼다.

정리

정리하면, 비례추이는 권선형 유도전동기의 기본 원리다.

최대토크의 크기는 r2와 무관하고, 최대토크 슬립만 r2에 비례한다.

답안에는 최대토크 불변, 슬립 이동, 기동 토크 증가를 모두 쓴다.