인체측정 백분위수

백분위수의 정의

인체측정 백분위수는 집단 가운데 어떤 치수 이하에 속하는 사람의 비율이다.

95백분위수는 앞쪽 95%가 그 치수 이하에 든다는 뜻이다.

같은 치수라도 대상 집단이 달라지면 백분위수도 달라진다.

정규분포 계산식

인체 치수는 대체로 정규분포를 따른다고 가정한다.

k백분위수는 평균 μ에 Z 값과 표준편차 σ를 곱한 값을 더해 구한다.

95백분위수의 Z 값은 1.645이고, 5백분위수의 Z 값은 그 음수인 −1.645다.

남성 오금높이 평균 43.7cm, 표준편차 2.5cm이면 95백분위수는 47.8cm다.

5백분위수는 39.6cm이며, 두 값 사이에 남성의 약 90%가 든다.

설계 목적별 백분위수 선택

설계 용도에 따라 최소치, 평균치, 최대치 중 백분위수를 고른다.

닿아야 하는 값은 작은 쪽인 5백분위수, 넘지 않아야 하는 값은 큰 쪽인 95백분위수를 쓴다.

평균치는 중심 위치를 정하는 데만 쓰고, 평균인 한 사람에게 단독으로 맞추지 않는다.

최소치와 최대치는 같은 사람에게 동시에 적용되지 않으므로 한 사람의 치수로 묶지 않는다.

남녀 공용 조절범위

남녀 공용 조절식 설비는 조절범위를 5백분위수(여성)부터 95백분위수(남성)까지로 잡는다.

하한은 가장 작은 사용자가 닿을 수 있는 높이, 상한은 가장 큰 사용자가 편하게 쓸 수 있는 높이다.

조절 장치가 있으면 한 설계로 대부분의 사용자를 덮을 수 있다.

양 끝 각 5%에 해당하는 나머지 사용자에 대해서는 별도 대응을 검토한다.

정답과 흔한 실수

정답은 5백분위수다. 닿아야 하는 값은 작은 쪽 기준, 즉 하위 백분위를 쓴다.

가장 흔한 실수는 평균 치수로 설계하는 것이다. 평균 설계는 양 끝 사용자를 배제한다.

최소치와 최대치를 뒤집거나, 표준편차를 그대로 더하면 자주 감점된다.

두 치수를 독립으로 보고 합칠 때는 분산을 더한 뒤 제곱근을 취한다.

정리

정리하자. 백분위수는 그 값 이하에 속하는 사람의 비율이다.

최소치는 하위 백분위, 최대치는 상위 백분위를 기준으로 설계한다.

정규분포를 가정하면 95백분위수는 평균에 1.645배의 표준편차를 더해 구한다.