비에너지곡선과 비력곡선
비에너지곡선과 비력곡선은 개수로 흐름을 읽는 두 가지 그래프다. 비에너지는 수로 바닥을 기준으로 한 수심과 속도수두의 합이다. 유량이 일정할 때 수심과 비에너지의 관계를 그린 것이 비에너지곡선이다. 비에너지가 최소가 되는 수심이 한계수심이다. 이때 Fr은 1이다. 한…
주요 장면
대본
개념 정의
비에너지곡선과 비력곡선은 개수로 흐름을 읽는 두 가지 그래프다.
비에너지는 수로 바닥을 기준으로 한 수심과 속도수두의 합이다.
유량이 일정할 때 수심과 비에너지의 관계를 그린 것이 비에너지곡선이다.
비에너지곡선과 흐름 상태
비에너지가 최소가 되는 수심이 한계수심이다. 이때 Fr은 1이다.
한계수심보다 큰 수심의 흐름은 상류, 작은 수심의 흐름은 사류다.
직사각형 단면에서 한계수심은 단위폭 유량 q로 구한다.
최소 비에너지는 한계수심의 1.5배이므로 1.5hc로 기억한다.
계산 예제
저폭 8m, 측벽 경사 1:2인 수로에 유량 10m³/s가 흐르고 수심은 0.8m다.
단면적은 7.68m², 평균 유속은 1.30m/s이고 비에너지는 0.89m다.
한계수심은 Q²/g = A³/T 를 만족하는 수심이며 약 0.52m다.
현재 수심과 한계수심을 비교하면 흐름의 상태를 판정할 수 있다.
비력곡선과 도수
앞 문제의 답은 상류다. 수심 0.8m가 한계수심 0.52m보다 크기 때문이다.
비력은 운동량 원리에서 나온 값으로, 운동량 플럭스와 정수압의 합이다.
직사각형 단면에서 단위폭당 비력은 q²/(gh) + h²/2 로 쓴다.
같은 비력을 갖는 두 수심이 도수 전후의 공액수심이다.
비에너지는 도수에서 손실되므로 두 수심의 비에너지는 서로 다르다.
두 곡선 비교
두 곡선의 극값은 모두 한계수심에 있으므로 같은 점이다.
비에너지곡선은 대응 수심이 상류와 사류의 짝임을 보여 준다.
도수 현상은 비력곡선으로 설명하는 것이 원리에 맞다.
채점 때는 최소점의 위치와 사류에서 상류로의 상태 변화를 쓴다.
정리
비에너지곡선과 비력곡선은 같은 유량에서 수심을 세로축에 두고 그린다.
두 곡선의 극값은 모두 한계수심에 있다.
상류와 사류는 수심이 한계수심보다 큰지 작은지로 나눈다.