유체 무차원수

무차원수의 정의

무차원수는 단위가 소거된 물리량의 비다.

단위와 장치 크기에 관계없이 같은 현상을 비교할 수 있다.

무차원수가 같은 두 유동은 역학적으로 상사하다.

대표 무차원수

대표 무차원수는 두 힘의 비로 정의된다.

레이놀즈수는 관성력과 점성력의 비로 층류와 난류를 가른다.

프루드수는 관성력과 중력의 비로 자유표면 유동을 설명한다.

웨버수는 관성력과 표면장력, 오일러수는 압력차와 관성력의 비다.

레이놀즈수 계산 예

레이놀즈수 계산 예를 본다. 관 지름 0.05 m, 평균속도 0.2 m/s다.

동점성계수 1.0×10⁻⁶ m²/s를 대입하면 Re는 1만이 된다.

관 유동에서 이 값은 난류 판정 기준에 해당한다.

물 배관의 유속으로 보면 상식 범위의 값이다.

프루드수 계산 예

프루드수 계산 예를 본다. 수심 0.5 m, 평균유속 1.0 m/s인 개수로다.

분모는 중력가속도와 수심의 곱에 제곱근을 씌운 값이다.

계산하면 Fr은 약 0.45다.

관련 기준에 따라 아임계 유동으로 판정되며 상류로 교란이 전파된다.

시험에서 자주 틀리는 점

채점에서 자주 나오는 실수가 세 가지 있다.

첫째, 프루드수를 속도비로만 쓰면 감점이 된다.

둘째, 각 수가 어떤 힘의 비인지 한 줄로 밝혀야 점수가 된다.

셋째, 레이놀즈수 구간은 기준 자료에 따라 다르므로 명시한다.

정리

무차원수는 두 힘의 비이며 단위가 없다.

대표적으로 레이놀즈수, 프루드수, 웨버수, 오일러수를 기억한다.

무차원수 개수는 변수 개수에서 기본차원 수를 뺀 값이다.