흡착등온식

흡착등온식의 정의

흡착등온식은 일정 온도에서 흡착제 단위 질량당 흡착량과 평형 농도의 관계를 나타낸 식이다.

활성탄 같은 흡착제에 용질이 얼마나 붙는지를 농도별로 정리한 것이다.

정수처리에서 활성탄 소요량과 파과 시점을 설계하는 기초가 된다.

Freundlich 식

Freundlich 식은 흡착량과 농도의 관계를 나타내는 경험식이다.

K는 흡착능을 나타내는 상수이고, n은 흡착 세기를 나타내는 상수다.

양변에 로그를 취하면 기울기 1/n, 절편 log K인 직선이 된다.

그래서 log–log 그래프로 두 상수를 구한다.

Langmuir 식

Langmuir 식은 흡착 자리가 한정되어 있다는 가정에서 유도된 이론식이다.

q_m은 단분자층 최대 흡착량이고, b는 흡착 친화도 상수다.

역수를 취하면 C_e/q_e 대 C_e 그래프에서 직선이 된다.

기울기는 1/q_m, 절편은 1/(q_m b)이다.

두 식의 비교

두 식은 평형 흡착량을 설명하지만 가정과 상수의 의미가 다르다.

Freundlich 식은 경험식이고, Langmuir 식은 단분자층 이론식이다.

Freundlich 의 1/n 은 흡착 세기, Langmuir 의 q_m 은 최대 흡착량이다.

실험값에 두 식을 맞춰 결정계수 R²가 큰 식을 고른다.

계산 절차와 확인

계산은 먼저 각 실험점의 흡착량 q를 구하는 것부터 시작한다.

Freundlich 는 로그로, Langmuir 는 Ce/q 로 변환한다.

최소제곱법으로 직선을 맞추고, 기울기와 절편에서 상수를 구한다.

1/n 이 0~1 범위면 흡착이 비교적 잘 일어나는 조건으로 해석한다.

헷갈리는 점

첫째, 두 식의 선형화 좌표를 혼동하지 않는다.

둘째, 회분식 실험에서는 용액 부피 V를 곱해 흡착량을 구한다.

셋째, 1/n이 1보다 작을수록 흡착에 유리하다고 답한다.

정리

흡착등온식은 흡착제에 용질이 얼마나 붙는지를 농도별로 나타낸 식이다.

Freundlich 는 경험식이고, Langmuir 는 단분자층을 가정한 이론식이다.

설계에서는 등온식으로 상한을 가늠하고 파과 해석을 함께 쓴다.