활성슬러지 동력학 모델

정의

활성슬러지 동력학 모델은 미생물의 기질 섭취와 증식, 자기분해를 수식으로 표현한다.

그래서 생물반응조의 유출수 기질농도와 미생물농도를 예측할 수 있다.

시험에서는 Monod식과 물질수지 식을 유도하고 계수를 실험으로 구하는 문제가 나온다.

Monod 식과 기질 이용

미생물의 비증식속도는 기질농도 S에 따라 Monod식으로 주어진다.

μm은 기질이 충분할 때의 최대값이고, Ks는 속도가 최대의 절반이 되는 농도다.

기질 이용속도는 기질이 많으면 최대값 k에 가까워진다.

S를 바꿔 보면 Ks의 의미가 드러난다. 직접 계산해 보자.

반응조 물질수지

반응조 설계는 물질수지로 시작한다. 들어가는 양과 나가는 양을 센다.

미생물 증가량은 생성량에서 유출량과 자기분해량을 뺀 값과 같다.

기질 감소량은 세포 합성에 쓰인 양과 산화에 쓰인 양의 합이다.

두 식을 정상상태에서 풀면 유출수 S와 미생물농도 X를 구할 수 있다.

순 증식과 계수

미생물의 순 증식은 세포 생성량에서 자기분해량을 뺀 값으로 결정된다.

Y는 제거된 기질 1mg당 생성되는 세포량이고, kd는 내생호흡으로 줄어드는 세포의 비율이다.

μm = Yk이므로 최대비증식속도는 수율과 최대기질이용속도로 환산된다.

SRT를 정하면 미생물 증식과 자기분해가 정해져 유출수 수질과 슬러지량이 결정된다.

계수 결정 절차

계수는 실험실 완전혼합 반응조 자료로 구한다. 순서대로 따라가 보자.

먼저 S0, S, X, θ를 측정하고 비기질이용률 U를 계산한다.

1/θc를 U에 대해 직선 회귀하면 기울기는 Y, 절편은 −kd가 된다.

같은 자료로 1/U를 1/S에 대해 회귀해 k와 Ks를 얻는다.

μm은 μm = Yk로 계산하고, 단위와 온도 조건을 함께 기록한다.

시험 포인트와 흔한 실수

가장 흔한 실수는 식과 단위를 섞는 것이다.

μm과 k는 1/d, Ks는 mg/L 단위로 적어야 한다.

시간 단위를 hr로 바꾸면 계수 값이 24배 차이 난다.

S와 S0, θc와 θ를 섞지 않도록 구분해서 쓴다.

채점은 계산식과 단위, 선형화 방법, 결과의 상식 범위에서 갈린다.

정리

정리하면 활성슬러지 동력학 모델은 Monod 식과 물질수지로 이루어진다.

계수는 실험 자료를 선형식으로 맞춰 구하고, 온도 조건을 함께 명시한다.

시험에서는 모델 식의 의미와 계수 계산 절차를 함께 준비한다.