용존산소 부족곡선 (DO Sag Curve)

정의

용존산소 부족곡선은 하천의 자정작용을 보여 주는 대표 모델이다.

하천에 들어온 유기물은 미생물에 의해 분해되며 산소를 소비한다.

부족량 D는 포화 용존산소 농도에서 실제 용존산소 농도를 뺀 값이다.

두 작용의 균형

탈산소는 유기물이 호기성 미생물에 의해 분해되면서 산소를 쓰는 작용이다.

재폭기는 대기 산소가 수면을 통해 물에 녹아드는 작용이다.

두 작용의 차이가 하류 DO의 감소와 회복을 결정한다.

탈산소가 우세하면 DO가 줄고, 재폭기가 우세하면 회복된다.

Streeter-Phelps 식

Streeter-Phelps 식은 하류의 산소 부족량 D를 흐름 시간 t의 함수로 나타낸다.

여기서 D는 포화 DO에서 실제 DO를 뺀 값이고, t는 흐름 시간이다.

흐름 시간은 하류 거리 x를 유속 u로 나눈 값이다.

따라서 최저 DO 위치는 xc = u·tc로 구한다.

임계점과 계산 예제

예제로 L0 = 20, D0 = 2, k1 = 0.2, k2 = 0.6, 포화 DO 9mg/L인 경우를 보자.

먼저 임계 시간을 구하면 약 2.19일이다.

임계 부족량은 약 4.29mg/L이므로, 최저 DO는 9에서 빼서 약 4.7mg/L다.

이 지점은 탈산소량과 재폭기량이 같아지는 곳이며, 이후 재폭기가 우세해 DO가 회복된다.

수온의 영향

수온은 탈산소와 재폭기 속도 모두에 영향을 준다.

수온이 오르면 탈산소 속도가 재폭기 속도보다 더 빨리 커진다.

동시에 포화 DO 농도가 줄어 재폭기의 추진력도 약해진다.

그 결과 최저 DO는 낮아지고 임계점은 상류로 당겨진다.

흔한 실수

시험에서 자주 틀리는 실수를 짚고 넘어가자.

임계점은 탈산소량과 재폭기량이 같아지는 지점이라고 써야 한다.

정체 수역은 재폭기가 약하므로 부족곡선의 최저점이 깊고 늦게 나타난다.

온도 보정은 탈산소와 재폭기에 서로 다른 θ 값을 적용한다.

정리

정리하면 부족곡선은 탈산소와 재폭기의 균형이 만드는 곡선이다.

임계점은 두 속도가 같아지는 지점이며 DO가 가장 낮다.

시험에서는 정의와 임계점 의미, 온도와 유속의 영향을 묻는 형태로 반복 출제된다.