산소전달계수(KLa)

정의와 핵심 식

산소전달계수는 폭기조 액체 속으로 산소가 전달되는 능력을 나타내는 계수다.

산소 이동속도는 액중 산소 부족분, 곧 Cs 와 C 의 차이에 비례한다.

비례상수가 KLa 이며, 단위는 1/h 또는 1/min 이다.

전달 구조와 영향 인자

산소는 기액 계면을 통과하며 확산되고, 액막 저항이 전달 속도를 대부분 좌우한다.

전달 속도는 액측 물질전달계수와 기액 접촉면적에 의해 결정된다.

기포가 작을수록, 통기량과 교반 동력이 클수록 KLa 가 커진다.

수온이 오르면 확산은 빨라지지만 포화농도는 낮아진다.

KLa 측정 절차

KLa 는 먼저 반응조 혼합액을 탈기해 DO 를 0 에 가깝게 낮추어 측정한다.

다음 폭기를 재개하고 시간에 따른 DO 를 기록한다.

ln(Cs−C) 대 시간 기울기로 KLa 를 구하고 20℃ 값으로 환산한다.

현장의 α, β, 수심을 반영해 실제 산소전달량을 산정한다.

그 값을 필요산소량과 비교해 폭기장치 용량을 정한다.

계산 예제: 25℃ 환산

예제로 20℃ 기준 KLa 4.0 1/h 를 25℃ 값으로 환산해 보자.

온도계수 θ 를 (T−20) 제곱한 값을 곱한다.

1.024 의 5제곱은 약 1.13 이므로 KLa 는 4.53 1/h 가 된다.

온도가 올라가면 KLa 가 커지므로 상식 범위와 맞다.

현장 혼합액 보정과 직접 풀기

현장 혼합액의 KLa 는 청수 값에 α 를 곱해 구한다.

예제에서 청수 KLa 4.5 1/h 에 α 0.6 을 곱하면 2.7 1/h 가 된다.

혼합액 값이 청수보다 낮으므로 설계 공기량은 이 값으로 다시 계산해야 한다.

청수 실험값을 하수 반응조에 그대로 쓰면 산소 공급이 과대평가된다. α와 β를 함께 적용해야 한다.

시험 포인트 정리

시험에서는 결정방법을 나열하고 필요산소량 산정까지 연결해 답해야 한다.

청수 측정과 현장 측정을 구분하고, α와 β 보정을 반드시 쓴다.

단위(1/h)와 식의 기호 뜻을 빠뜨리면 감점된다.

직접 풀어 보자.