송전손실과 증분송전손실

송전손실의 정의

송전손실은 송전선 저항에서 줄열로 소비되는 유효전력이다.

정식으로는 송전단 유효전력에서 수전단 유효전력을 뺀 값이다.

P_L은 송전손실, P_S는 송전단, P_R은 수전단 유효전력이다.

이 정의를 바탕으로 다음 장면에서 저항과 전류로 손실을 살펴본다.

줄손실의 구조

전기는 전선을 지나며 저항 때문에 일부가 열로 사라진다.

이 사라지는 전력이 송전손실이며, 저항 R에 흐르는 전류 I로 생긴다.

3상 선로에서는 P_L = 3I^2R로 표시한다.

손실을 줄이려면 전류를 줄이는 것이 가장 효과적이므로 같은 전력을 높은 전압으로 보낸다.

전압과 손실 저감

송전 손실을 줄이는 방법은 선로 측면과 계통 운용 측면으로 나뉜다.

전압을 높이면 같은 전력에서 전류가 줄어 줄손실이 급격히 줄어든다.

다만 절연 비용과 코로나 손실이 커져 무한정 높일 수는 없다.

도체 단면을 키우면 저항이 줄지만, 중량과 비용도 함께 늘어난다.

증분송전손실과 페널티 계수

앞 문제의 답은 전압을 높여 전류를 줄이는 방법이다.

증분송전손실은 발전기 출력을 미소 증가시킬 때 손실이 늘어나는 비율이다.

손실을 발전기 출력으로 미분한 값이며, 경제급전에서 발전기 배분의 기준이 된다.

이 값으로 페널티 계수 L = 1 / (1 - λ)를 구해 경제 급전에 반영한다.

수전단 조건의 근사식

수전단 전력으로 선로 전류를 나타내면 손실을 간단한 식으로 근사할 수 있다.

선로 전류의 제곱은 수전단 전력의 제곱합을 V_R²으로 나눈 값으로 정리된다.

P_R 항만 미분하면 증분손실은 2R·P_R / V_R²이 된다.

전압과 선로 임피던스가 일정하면 증분손실은 P_R에 비례해 커진다.

헷갈리는 점

첫째, 송전손실은 발전 합에서 부하 합을 뺀 값으로 정의된다는 점을 놓치기 쉽다.

둘째, 증분손실을 손실 자체의 크기와 혼동하지 말아야 한다.

셋째, 슬랙 모선은 손실을 흡수하므로 그 출력은 계산 결과로 얻어진다.

단위도 주의한다. R과 X는 Ω이고, 전력은 MW나 pu로 쓰며 섞으면 틀린다.

정리

정리하면 송전손실은 저항에서 생기는 줄열로 소비되는 유효전력이다.

전압과 임피던스가 일정하면 손실은 전력의 제곱에 비례한다.

증분송전손실은 손실을 발전기 출력으로 미분한 값이다.

손실은 슬랙 모선이 흡수하고, B계수는 출력의 이차식으로 근사한다.

시험에서는 계산 문항과 조건을 붙인 유도 문항이 함께 나온다.