단락비

정의

단락비는 동기발전기의 성능을 나타내는 무차원 지표다.

정격전압을 무부하로 얻는 계자전류 I_f0를 정격전류를 단락해 흘리는 계자전류 I_fs로 나눈다.

두 계자전류의 비이므로 단위가 없다.

단락비가 크면 같은 계자 조건에서 단락전류를 더 많이 낼 수 있다.

단락비와 동기리액턴스

단락비는 공극이 커지면 직축 동기리액턴스가 작아져 커진다.

단락비는 포화 동기리액턴스의 역수이므로 Ks는 1/Xd와 같다.

정격 기준 동기임피던스는 100/Ks 퍼센트로 나타나며, 단락비가 커질수록 작아진다.

측정과 두 곡선

단락비는 두 개의 시험 곡선으로부터 얻는다.

무부하 포화곡선은 철심 포화 때문에 휘어지고, 단락 특성곡선은 거의 직선에 가깝다.

정격속도에서 계자전류를 올리며 I_f0와 I_fs를 차례로 읽는다.

두 값의 비를 구하면 단락비가 되고, 이를 이용해 동기임피던스를 얻는다.

단락비에 따른 기계 특성

단락비가 큰 기계와 작은 기계는 같은 정격이라도 특성이 서로 다르다.

단락비가 크면 공극이 커져 동기임피던스가 작아지고 전압 변동과 안정도에 유리하다.

대신 철량과 계자 기자력이 늘어 기계 크기와 제작 비용이 올라간다.

시험 포인트와 계산 확인

시험에서는 정의와 역수 관계를 한 줄로 밝히는 것이 중요하다.

단락비가 크면 동기임피던스와 전압변동률이 작아져 안정도가 좋아진다.

그 대가로 기기 크기, 손실, 비용이 늘어나는 점을 빠뜨리지 않는다.

계통 단락비는 연계점 단락용량을 발전기 정격용량으로 나눈 값이므로 구분해 쓴다.

정리

정답은 1.25다. 동기임피던스가 작아질수록 단락비는 커진다.

단락비는 무부하 정격전압 계자전류와 단락 정격전류 계자전류의 비다.

단락비가 크면 안정도가 좋아지지만, 기계 크기와 비용이 함께 커진다.

설계에서는 안정도 요구와 경제성 사이의 균형으로 적정한 단락비를 고른다.