브로큰 백 커브

브로큰 백 커브란

브로큰 백 커브는 방향이 같은 두 원곡선을 짧은 공통접선으로 직접 잇는 복합곡선이다.

곡선의 중심이 두 원 모두 같은 쪽에 놓인다는 점이 핵심이다.

등이 꺾였다가 같은 쪽으로 다시 굽는다고 해서 이런 이름이 붙었다.

구조와 원리

두 원곡선 사이를 짧은 공통접선이 잇고 있다. 두 곡선 모두 같은 방향으로 굽는다.

두 원곡선의 중심이 곡선의 같은 쪽에 놓인다. 이것이 복합곡선의 한 형태다.

접선이 짧으면 곡률이 짧은 거리 안에서 급하게 바뀌어 변화를 느낀다.

그래서 브로큰 백 커브는 곡률 변화가 급한 형태로 본다.

역방향 곡선과 비교

두 곡선의 중심 위치가 가장 중요한 구분 기준이다.

역방향 곡선은 중심이 반대쪽에 있어 S자 모양이 된다.

브로큰 백 커브는 중심이 같은 쪽이고, 짧은 접선 때문에 곡률이 급하게 바뀐다.

헷갈리는 점과 채점

앞 문제의 답은 역방향 곡선이다. 시험에서는 두 곡선을 자주 혼동한다.

같은 방향이어도 공통 접선이 짧으면 브로큰 백 커브로 분류한다.

채점은 정의, 역곡선과의 구분, 개선 방법 세 가지를 본다.

문제점과 개선 방법

브로큰 백 커브의 문제는 곡률이 짧은 거리에서 급하게 바뀌는 데 있다.

그래서 두 곡선 사이에 완화곡선을 넣어 곡률이 점진적으로 바뀌게 한다.

두 곡선의 반지름 차이를 줄이거나 공통접선을 늘리는 방법도 있다.

특히 고속 간선도로는 단일 곡선이나 완화곡선 조합으로 재설계한다.

정리와 확인 문제

정리하면 브로큰 백 커브는 같은 방향 중심의 두 원곡선을 짧은 공통접선으로 잇는 형식이다.

역방향 곡선과 구분하고, 곡률이 급변한다는 문제를 기억하자.

마지막으로 한 문제를 풀어 보자.

정답은 완화곡선 삽입이다.