응력-변형률 선도

개념 정의

응력-변형률 선도는 재료 시편에 하중을 가해 얻은 응력과 변형률의 관계를 나타낸 곡선이다.

응력은 하중을 초기 단면적으로 나눈 값이고, 변형률은 변형량을 초기 길이로 나눈 값이다.

이 곡선으로 재료가 얼마나 견디는지, 언제 끊어지는지를 알 수 있다.

구간별 거동

원점부터 비례한도까지는 탄성 구간이고, 여기서 훅의 법칙이 성립한다.

항복점에서는 탄성에서 소성으로 넘어가 영구 변형이 시작된다.

항복 뒤에는 하중이 늘며 소성 변형이 누적되는 변형률 경화 구간이 이어진다.

인장강도 지점을 넘으면 네킹이 일어나 단면이 줄고, 응력이 떨어지며 파단된다.

주요 점의 정의

응력-변형률 선도의 주요 점은 다섯 가지로 나눠 정의한다.

비례한도는 응력과 변형률이 정비례하는 최대 응력이다.

탄성한도는 하중을 제거했을 때 영구 변형이 남지 않는 최대 응력이다.

항복점은 상항복점과 하항복점으로 나뉘며, 연강에서 뚜렷하게 나타난다.

인장강도는 곡선의 최고점이고, 파괴응력은 시편이 끊어질 때의 응력이다.

인장강도와 파괴응력은 다른 값이므로 구분해서 써야 한다.

연성과 취성 재료

연성 재료와 취성 재료는 응력-변형률 곡선의 모양으로 구분한다.

연성 재료는 항복 뒤 큰 소성 변형을 거쳐 파단되고, 파단 전에 징후를 발견하기 쉽다.

취성 재료는 항복 없이 거의 탄성 변형만 한 뒤 갑자기 파단된다.

그래서 취성 재료는 설계에서 인장강도보다 항복 기준 설계를 우선한다.

직접 풀어 보자. 항복 없이 바로 끊어지는 재료의 이름을 고른다.

허용응력 계산 예제

정답은 취성 재료다. 취성 재료는 항복 없이 파단되므로 항복 기준 설계가 우선이다.

지름 10mm 저탄소강 시편의 항복 하중이 23,500 N이라고 가정한다. 최초 단면적은 약 78.5 mm²다.

항복강도는 항복 하중을 최초 단면적으로 나눈 값으로, 약 299 MPa다.

허용응력은 항복강도를 안전율로 나눠 구한다. 안전율 1.5를 적용하면 약 199 MPa다.

같은 시편의 인장강도로 계산하면 허용응력이 더 커지므로, 항복강도 기준이 더 보수적이다.

자주 틀리는 점

가장 흔한 실수는 비례한도와 탄성한도를 같은 개념으로 쓰는 것이다.

비례한도는 정비례하는 최대점이고, 탄성한도는 영구 변형이 남지 않는 최대점이다.

인장강도는 파괴응력이 아니다. 연성 재료는 파괴응력이 인장강도보다 낮다.

곡선은 공칭값 기준으로 그린다고 명시해야 한다. 네킹 이후에는 진응력이 더 정확하다.

직접 풀어 보자. 진응력이 공칭응력보다 큰지 고른다.

핵심 정리

핵심을 정리한다. 응력-변형률 선도의 주요 점은 다섯 가지다.

비례한도와 탄성한도, 항복점과 인장강도는 정의를 따로 써야 한다.

연강은 상·하항복점을 나눠 쓰고, 인장강도와 파괴응력은 구분한다.

앞 문제의 정답은 크다. 네킹 이후 단면이 줄어 진응력이 공칭응력보다 커진다.

이상으로 응력-변형률 선도의 핵심을 마친다.