응력-변형률 선도

왜 배우는가: 응력-변형률 선도는 재료가 하중을 받을 때 탄성, 항복, 소성, 파괴로 이어지는 거동을 한 장에 보여 주므로 기계설비의 허용응력과 안전율을 정하는 출발점이다. 기술사 시험에서는 탄성한도, 항복점, 인장강도 같은 용어 정의와 곡선 도시가 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제130회 3교시 5번, 제124회 3교시 2번, 제117회 1교시 7번, 제114회 1교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

응력-변형률 선도는 재료 시편에 하중을 점차 가하면서 얻은 공칭응력과 공칭변형률의 관계를 그래프로 나타낸 것이다. 재료 시편에 하중을 가해 얻은 응력과 변형률의 관계를 나타낸 곡선이다

• 응력-변형률 선도: 하중과 변형을 측정해 그린 재료 고유의 곡선
• 공칭응력(engineering stress): 하중을 초기 단면적으로 나눈 값
• 공칭변형률(engineering strain): 변형량을 초기 길이로 나눈 값
• 비례한도(proportional limit): 응력과 변형률이 정비례하는 최대 응력
• 탄성한도(elastic limit): 하중을 제거하면 원래 길이로 돌아가는 최대 응력
• 항복점(yield point): 응력이 거의 일정한 상태에서 변형이 급격히 커지기 시작하는 점
• 인장강도(ultimate tensile strength): 곡선의 최고점에 해당하는 최대 응력
• 영 계수(Young's modulus): 탄성구간 직선의 기울기로 탄성계수 E = σ/ε

2. 개념 풀이

쉽게 말하면, 재료를 천천히 잡아당기면서 늘어난 양과 그때의 힘을 함께 기록한 그림이다. 이 그림을 보면 재료가 얼마나 힘을 견디는지, 힘을 빼면 원래대로 돌아오는지, 결국 언제 끊어지는지를 알 수 있다.

정식으로는 시험편에 단계적으로 하중을 가하며 측정한 공칭응력 σ와 공칭변형률 ε의 관계를 그린 곡선을 말한다. 공학에서는 시험편의 초기 치수로 계산한 공칭값을 쓰며, 시험 중 순간 단면적으로 계산한 진응력-진변형률 선도와는 구별한다. 진응력은 공칭응력보다 커지고 진변형률은 공칭변형률보다 작아진다.

비례한도는 응력과 변형률이 직선 관계를 유지하는 가장 높은 응력이다. 이 구간에서 훅의 법칙이 성립하며, 직선의 기울기가 영 계수다.

탄성한도는 하중을 완전히 제거했을 때 영구 변형이 남지 않는 최대 응력이다. 비례한도와 탄성한도는 보통 거의 같은 위치에 있어 실무에서 혼동되기 쉽다.

항복점은 재료가 탄성에서 소성으로 넘어가는 지점이다. 연강은 상항복점과 하항복점이 나타나며, 상항복점은 항복을 시작하기 직전의 최대 하중에서, 하항복점은 항복이 진행되는 동안의 거의 일정한 하중에서 얻는다.

인장강도는 곡선의 최고점에 해당하는 공칭응력이다. 이 지점을 넘으면 국부 수축인 네킹이 일어나고, 이후 응력은 감소해 파단에 이른다.

3. 등장 배경과 필요성

19세기 이후 철강 구조물과 기계부품이 대형화되면서, 재료가 언제부터 영구 변형되고 언제 파괴되는지를 정량적으로 알아야 할 필요가 커졌다. 인장시험과 응력-변형률 선도는 이 요구에 답하는 표준 방법으로 자리 잡았다.

현재는 기계설계에서 허용응력을 정할 때 항복점이나 인장강도를 기준값으로 쓰고, 여기에 안전율을 곱하거나 나누어 설계 응력을 정한다. 따라서 이 선도는 재료 선정, 품질 검사, 설계 기준 수립 모두에 쓰인다.

연성 재료와 취성 재료의 구분도 이 선도에서 출발한다. 연성 재료는 항복 후 큰 변형이 생기고, 취성 재료는 항복점이 뚜렷하지 않은 채 작은 변형에서 파괴된다.