기계설비 신뢰도

신뢰도의 정의

기계설비 신뢰도는 규정된 조건에서 규정된 기간 동안 의도한 기능을 고장 없이 수행할 확률이다.

조건과 기간, 의도한 기능이 신뢰도의 세 요소다. 운전 조건이 다르면 같은 설비라도 값이 달라진다.

답안 첫 줄에는 이 정의를 그대로 쓴다. 신뢰도는 확률이므로 0에서 1 사이 값이다.

신뢰도 함수

신뢰도 함수 R(t)는 시간 t까지 고장 없이 작동할 확률이다.

고장 시간 T의 밀도 f(t)를 t부터 무한대까지 적분하면 R(t)가 된다.

불신뢰도 F(t)와 합하면 1이다. R(0)=1이고 t가 커질수록 R(t)는 감소한다.

고장률 함수 h(t)는 f(t)를 R(t)로 나눈 값으로, 단위 시간당 고장 발생률이다.

지수 분포와 MTBF

고장률이 일정한 우발고장 구간에서는 지수 분포가 잘 맞는다.

이때 신뢰도는 R(t)=e^{-λt}이고, MTBF는 고장률 λ의 역수 1/λ이다.

MTBF는 신뢰도 함수를 0부터 무한대까지 적분한 값이다. 고장 간격 시간의 기댓값이다.

직렬과 병렬

설비는 부품의 조합이므로 구성 방식에 따라 신뢰도가 달라진다.

직렬은 한 부품이라도 고장나면 시스템이 고장나는 구조다. 신뢰도는 부품 신뢰도의 곱이다.

R_A는 0.95, R_B는 0.90이면 직렬 신뢰도는 0.95 × 0.90 = 0.855다.

병렬은 모든 부품이 고장나야 시스템이 고장나는 구조다.

같은 부품 0.90 두 개를 병렬로 두면 신뢰도는 0.99가 된다.

헷갈리는 점과 직접 풀기

시험에서 자주 빠지는 실수는 세 가지다.

첫째, 신뢰도를 고장이 없는 상태라고만 쓰는 것이다. 기간, 조건, 의도한 기능이 모두 필요하다.

둘째, MTBF와 신뢰도 함수를 같은 것으로 쓰는 것이다. R(t)는 시간 t의 함수다.

셋째, R(t)와 F(t)의 관계를 빼먹는 것이다. R(t)=1−F(t)이다.

직접 풀어 보자. 같은 부품 두 개를 병렬로 둔 시스템이고, 각 신뢰도는 0.90이다.

정리와 정답

정답은 0.99다. 1에서 실패 확률 0.10의 제곱을 뺀 값이다.

신뢰도 R(t)는 1에서 F(t)를 뺀 값이다. R(t)를 0부터 무한대까지 적분하면 MTBF가 된다.

정의에는 규정 조건, 지정 기간, 의도한 기능이 모두 들어가야 한다.

답안 첫 줄에는 신뢰도 정의를 한 문장으로 쓴다.