고장률 곡선 (욕조곡선)

고장률 곡선이란

고장률 곡선은 설비의 사용 시간에 따른 고장률 변화를 나타낸 그래프다.

곡선의 모양이 욕조의 단면과 닮아 욕조곡선이라고 부른다.

고장률 곡선은 초기고장기, 우발고장기, 마모고장기의 세 구간으로 이루어진다.

욕조 모양의 세 구간

가로축은 사용 시간, 세로축은 고장률이다.

초기에는 고장률이 감소하고, 중간에는 낮고 거의 일정하게 유지된다.

마지막에는 피로와 마모가 쌓여 고장률이 다시 증가한다.

세 구간을 이어 그리면 욕조 모양의 곡선이 된다.

구간별 원인과 대책

구간마다 고장 원인과 대책이 다르다. 표로 한눈에 비교한다.

초기고장기는 결함이 제거되며 고장률이 줄어든다. 대책은 시운전과 번인이다.

우발고장기는 고장률이 거의 일정하다. 설비의 유효수명 구간에 해당한다.

마모고장기는 열화가 쌓여 고장률이 증가한다. 대책은 예방보전이다.

우발고장기 계산

우발고장기는 고장률 λ가 일정하므로 지수모형으로 계산한다.

고장률이 0.001 /h이면 MTBF는 1/λ, 즉 1,000h이다.

100시간 무고장 신뢰도는 R = e^(-0.1) ≈ 0.905, 약 90.5%다.

즉 100시간 동안 약 10%가 고장 날 수 있다는 뜻이다. 상식 범위에 맞는다.

직렬계 고장률 합산

앞 문제의 정답은 500h다. 1/0.002를 계산한 값이다.

이번에는 두 부품이 직렬로 연결된 경우를 본다.

두 부품 중 하나라도 고장 나면 설비가 정지한다.

이때 설비 고장률은 두 부품 고장률의 합이다. λs는 0.003 /h다.

MTBF는 1/λs이므로 약 333h로 줄어든다.

부품이 늘수록 전체 고장률이 커진다는 것이 핵심이다.

핵심 정리

고장률 곡선은 세 구간으로 나뉘며 구간마다 대책이 다르다.

초기고장기는 감소형이다. 시운전과 번인으로 결함을 걸러낸다.

우발고장기는 일정형이다. 고장률 λ가 일정해 지수분포로 본다.

마모고장기는 증가형이다. 마모고장 전에 예방보전을 계획한다.