표본추출방법

정의와 원칙

표본추출방법은 모집단에서 표본을 뽑는 규칙을 정하는 방법이다.

확률추출법은 모든 단위가 뽑힐 확률이 같은 방법이다. 설계자의 주관이 배제된다.

비확률추출법은 설계자가 골라 뽑는 방법이라 오차를 계산하기 어렵다.

표본설계의 세 요소

표본설계는 추출방법, 목표 정도, 표본수 세 가지를 구체적으로 정하는 일이다.

세 요소가 정해져야 추정값의 정도를 객관적으로 계산할 수 있다.

먼저 추출방법을 정해야 표본수를 결정할 수 있다.

교통조사는 확률추출법이 원칙이며, 목표 정도는 30% 이하로 해야 한다.

확률추출법의 다섯 가지

확률추출법은 기본적으로 다섯 가지로 나뉜다.

단순임의추출법은 기준이 되는 방법이다. 난수로 무작위 추출을 한다.

나머지 네 방법은 모집단의 구조를 이용해 정밀도나 비용 효율을 높인 것이다.

층화와 집락의 차이

층화추출법은 소집단마다 표본을 고르고, 집락추출법은 소집단 자체를 뽑는다.

층화는 소집단 안이 동질이고, 집락은 집락 안이 이질인 것이 핵심이다.

교차로 지체처럼 시간대별 차이가 크면 시간대를 층으로 나누는 층화가 유리하다.

집락추출법은 비용이 적지만, 집락 사이 차이가 크면 오차가 커진다.

비율 추정의 표본수 계산

비율을 추정할 때 표본수는 n = z²·p(1−p)/e² 식으로 구한다.

정지차량비율 p는 0.5로 두고, 신뢰수준 90%의 z² 값은 2.71이다.

p가 0.5이면 p(1−p)가 최대라 가장 큰 표본수가 나오므로 보수적인 설계가 된다.

허용오차 5%이면 2.71×0.5×0.5를 0.05²로 나눠 271대가 나온다.

허용오차 10%이면 67.75가 나오므로 소수점 이하를 올려 68대가 된다.

허용오차가 두 배가 되면 표본수는 약 4분의 1로 준다. 제곱에 반비례하기 때문이다.

자주 틀리는 점과 직접 풀기

시험에서는 같은 실수가 반복된다. 첫째, 2.71은 이미 z²이므로 다시 제곱하지 않는다.

둘째, 층화추출과 집락추출을 뒤바꾸지 않는다. 두 방법은 표본을 뽑는 곳이 정반대다.

방금 배운 식을 직접 풀어 보자. 아래 문제의 답을 골라 보자.