열전달 무차원수

무차원수란

열전달 무차원수는 대류와 전도 현상의 물리량을 묶어 차원을 없앤 무차원 군이다.

이 값으로 실험 결과를 상관식으로 일반화할 수 있다.

공조냉동 열교환기와 응축기, 증발기 설계 계산에 매번 쓰이는 기본 변수다.

강제대류와 자연대류

강제대류는 펌프나 송풍기 같은 외부 동력으로 유동이 생긴다.

유속이 주도하므로 Nu는 Re와 Pr의 함수로 정리된다.

자연대류는 밀도차에 의한 부력이 주도하므로 Gr과 Pr을 쓴다.

Ra = Gr·Pr이므로 자연대류는 Nu = f(Ra, Pr)로도 쓴다.

두 경우 모두 Pr이 유체 물성 효과를 보정한다.

Nu와 Bi의 차이

누셀트 수와 비오트 수는 식의 모양이 비슷해서 자주 혼동된다.

누셀트 수는 유체의 열전도율 k_f를, 비오트 수는 고체의 열전도율 k_s를 쓴다.

이 차이를 답안 첫 문단에 명시해야 감점을 피한다.

Pr의 온도 변화

평판 온도가 40℃에서 90℃로 오르는 경우를 예로 본다.

열확산계수는 α = k/(ρc_p)이므로 온도에 따라 변한다.

동점성계수가 일정하면 Pr은 α에 반비례하므로 온도 상승에 따라 감소한다.

여기서 동점성계수가 일정하다는 가정을 빠뜨리면 감점된다.

강제대류와 자연대류 비교

강제대류와 자연대류는 유동을 일으키는 힘이 다르다.

강제대류는 유속이 중심이므로 레이놀즈 수가 핵심이다.

자연대류는 부력이 중심이므로 그라쇼프 수나 레일리 수를 쓴다.

두 경우 모두 프란틀 수가 물성 효과를 보정한다.

정리와 직접 풀기

무차원수는 정의식과 독립변수를 함께 기억해야 한다.

Nu는 유체 열전도율, Bi는 고체 열전도율을 쓴다는 점이 핵심이다.

자연대류 상관식은 형상마다 계수와 지수가 달라 적용 범위를 확인해야 한다.