고조파 K-factor

K-Factor 정의

K-Factor는 비정현파 부하 전류로 인한 변압기 과열을 견디는 능력을 나타낸다.

정격 실효 부하전류 대비 고조파 전류의 pu 값을 제곱하고, 차수 h의 제곱을 곱해 합한다.

기본파만 있으면 K=1이다.

고조파와 발열

변압기에 기본파 전류만 흐르면 손실은 저항 손실과 철손이 대부분이다.

고조파 전류의 주파수는 기본파의 h배이므로 와전류손은 주파수의 제곱에 비례해 커진다.

같은 실효전류라도 고조파가 많으면 권선과 철심의 발열이 커진다.

그래서 고차 고조파일수록 K값을 크게 올린다.

K 계수 계산 예제

예제를 보자. 5차 고조파 비율은 0.2 pu, 7차 고조파 비율은 0.1 pu다.

기본파 1.0은 h=1로 포함하고, 두 고조파 외의 성분은 무시한다.

각 차수의 I_h²·h²을 구해 더하면 K는 2.49가 된다.

2.49는 낮은 K 등급 범위에 든다. 값에는 단위가 없다.

세 가지 개념 비교

앞 문제의 정답은 2.0이다. 기본파 1과 5차 항 1.0을 더한 값이다.

비슷한 이름의 세 개념은 답안에서 자주 혼동된다. 목적과 입력값으로 나눠 보자.

K-Factor는 부하의 특성값이고, K 등급은 변압기의 성능 등급이다.

THDF는 기존 변압기의 허용 부하를 감정하는 계수로, 실효 상전류와 피크 상전류로 구한다.

선정 순서는 부하의 K 계수를 먼저 추정한 뒤, 같거나 높은 K 등급을 고르는 것이다.

THDF 계산 예제

THDF는 피크 전류와 실효 전류의 비로 구한다. 계수 1.414는 정현파의 피크 대 실효 비다.

실효 상전류 80 A, 피크 상전류 120 A이면 THDF는 약 1.06이 된다.

1.06은 1 이상이므로 고조파 감정이 필요함을 뜻한다.

부하 K 계수는 선정에, THDF는 기존 설비 감정에 쓴다.

흔한 실수와 정리

답안에서 자주 나오는 실수는 K-Factor를 효율이나 저감 장치 성능으로 오해하는 것이다.

K-Factor는 변압기 자체의 내고조파 능력을 나타내는 지표다.

와전류손은 주파수의 제곱에 비례해 증가하므로, 고차 고조파의 영향이 크다.

3상 4선식에서는 3고조파 중성선 전류가 누적되는 점도 채점 포인트다.

정리하면 K-Factor는 내열 능력 지표이고, 선정은 같거나 높은 K 등급으로 한다.