고조파 K-factor

왜 배우는가: K-Factor는 고조파가 많은 부하에 변압기를 연결할 때 변압기가 과열 없이 견딜 수 있는 능력을 나타낸다. 전자기기 확산으로 비정현파 전류가 늘면서 변압기 선정과 용량 산정의 기준으로 쓰인다. 기술사 시험에서는 고조파 영향 문제와 변압기 디레이팅 문제에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제131회 2교시 3번, 제116회 1교시 7번, 제102회 4교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

K-Factor는 비정현파 부하 전류에 의한 과열을 견디는 변압기의 능력을 나타내는 계수로, 고조파 차수 제곱과 전류 제곱의 가중합으로 구한다.

• K-Factor
• 고조파 차수(h)
• 와전류 손실
• 비정현파 부하
• K 등급 변압기
• THDF
• 변압기 디레이팅
• 열 손실 증가

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 K-Factor는 "고조파가 많은 부하를 견디는 등급"이다. 변압기에 기본파 전류만 흐르면 손실은 대부분 저항 손실과 철손으로 정해진다. 그런데 고조파 전류가 섞이면 같은 실효값이라도 철심과 권선에서 생기는 열이 더 커진다.

정식 정의는 다음과 같다. K-Factor는 정격 실효 부하전류에 대한 h차 고조파 전류의 pu값을 구해 차수 h의 제곱을 곱하여 합한 값이다. 식은 다음과 같다. $K = \sum_{h=1}^{\infty} I_h^2 \cdot h^2$ 여기서 I_h는 h차 고조파 전류의 정격 실효 부하전류 대비 pu값, h는 고조파 차수다. 기본파만 있으면 I_1=1이므로 K는 1에 가깝다. 고조파 차수가 높을수록 h^2 항이 커져 K값이 크게 올라간다.

핵심 용어는 다음과 같이 이해한다. 와전류 손실은 교번 자속이 철심 내부에 유도하는 전류에 의한 손실로, 주파수 제곱에 비례해 커진다. K 등급 변압기는 와전류 손실을 줄이도록 설계되어 K 계수를 명시한 변압기다. THDF는 고조파 전류에 따라 변압기 허용 출력을 낮추는 감정계수(디레이팅 계수)를 가리키며, K-Factor 방식과 함께 쓰인다.

3. 등장 배경과 필요성

과거 변압기는 주로 정현파 부하를 기준으로 설계되었다. 1980년대 이후 인버터, 정류기, 컴퓨터 전원 장치가 늘면서 비선형 부하 전류가 크게 증가했다. 이때 기존 변압기를 그대로 쓰면 권선과 철심의 온도가 설계값을 넘어 수명이 짧아지는 문제가 나타났다.

이 문제를 해결하기 위해 미국 보험안전시험기관(UL)은 고조파 부하 시험 절차를 세웠다. 이 절차는 ANSI C57.110-1986과 맞춰 정립되었다. 현재 UL 인증 제품은 K 계수 등급 중 하나를 표시하는 라벨을 붙인다. 표준 배전용 변압기를 고조파 부하에 디레이팅해 쓰는 것은 기기의 잘못된 적용에 해당한다.

따라서 K-Factor는 두 가지 필요성에서 나왔다. 첫째, 변압기 선정 때 부하의 K 계수를 추정하고 같거나 더 높은 K 등급 변압기를 고르는 기준이 필要하다. 둘째, 기존 변압기를 쓸 때 고조파에 따른 허용 출력 저하를 계산할 방법이 필요하다. 이 두 필요가 THDF 같은 디레이팅 계수와 K 등급 제도로 이어졌다.