SI 단위: 국제단위계

국제단위계의 정의

국제단위계는 SI라고 부르며, 길이, 질량, 시간을 재는 공통 기준이다.

나라마다 단위가 다르면 설계도와 시방서, 시험 성적서의 값을 비교할 수 없다.

그래서 국제도량형총회가 채택한 같은 기준이 SI다.

기본단위 7개

기본단위는 7개다. 초, 미터, 킬로그램, 암페어, 켈빈, 몰, 칸델라가 여기에 든다.

이 7개는 서로 독립이어서 차원 해석에 쓰이는 기본 차원 집합을 이룬다.

차원 해석은 식의 양변이 같은 차원을 가지는지 확인하는 방법이다.

유도단위: 힘, 압력, 일, 동력

유도단위는 물리 법칙의 정의식에서 나온다. 힘은 뉴턴의 제2법칙 F = ma에서 나온다.

힘은 1 N = 1 kg·m/s²이고, 압력은 면적당 힘이라 1 Pa = 1 N/m²이다.

일은 힘과 거리의 곱으로 1 J = 1 N·m이고, 동력은 단위 시간당 일로 1 W = 1 J/s이다.

이 네 단위는 모두 기본단위 kg, m, s의 조합으로 환원된다.

접두어

접두어는 10의 거듭제곱을 간단히 나타내는 기호다.

BIPM은 접두어를 24개 지정하며, k는 10³, M은 10⁶, m은 10⁻³, µ는 10⁻⁶이다.

예를 들어 1 kPa는 1000 Pa이다. 크기만 바뀌고 차원은 같다.

접두어는 단위의 크기만 바꾸고 차원은 바꾸지 않는다.

계산 예: 압력

예를 들어 면적 2 m²에 10000 N의 힘이 수직으로 작용하는 경우를 보자.

압력은 힘을 면적으로 나눈다. 값은 5000 Pa이고 이는 5 kPa다.

결과는 Pa로 정리하고, 설비의 압력 범위에 맞는지 한 줄로 확인한다.

직접 풀어 보자.

헷갈리는 물리량

헷갈리기 쉬운 물리량은 단위가 비슷해 보여도 구분해서 적어야 한다.

질량은 kg, 중량은 힘이므로 N이다. 중량을 kg으로 적으면 힘인지 모호해진다.

토크는 N·m로 J와 같은 차원이지만, 벡터 외적이므로 J로 쓰지 않는다.

열전도율은 W/(m·K), 열관류율은 W/(m²·K)이다. 분모의 면적으로 구분한다.

정리

정리하자. SI는 기본단위 7개, 이를 조합한 유도단위, 접두어로 이루어진다.

힘, 압력, 일, 동력은 모두 kg, m, s의 조합으로 환원해 단위를 확인한다.

기호는 대소문자를 구분한다. 소문자 k(킬로)와 대문자 K(켈빈)는 다르다.