펌프 상사법칙

펌프 상사법칙이란

펌프 상사법칙은 회전수 변화에 따라 펌프 성능이 어떻게 바뀌는지 예측하는 법칙이다.

인버터로 회전수를 제어하는 설비에서 에너지 절감량을 계산할 때 바로 쓰인다.

계산 문제와 그래프 설명 문제로 반복 출제되는 기본 개념이다.

세 가지 비례 관계

회전수 비 N2/N1을 구한 뒤 지수만큼 곱하면 새 값이 나온다.

유량은 회전수에 정비례하고, 양정은 회전수의 제곱, 동력은 세제곱에 비례한다.

임펠러 지름이 같고 효율이 일정하다는 조건에서 성립하는 식이다.

지수가 달라서 같은 회전수 변화라도 세 값의 변화 폭이 크게 달라진다.

동력 계산 예제

앞 문제처럼 회전수가 절반이면 동력은 1/8, 즉 0.125배가 된다.

이제 예제를 풀어 보자. 1800rpm에 목표 유량비 1.2/1.5를 곱하면 1440rpm이다.

다음으로 동력 상사식에 회전수비를 3승으로 대입한다.

0.8의 3승은 0.512이므로 동력은 5.12kW가 된다.

유량은 0.8배인데 동력은 0.512배로 줄어 상식 범위에 맞는다.

회전수 감소에 따른 변화

회전수를 50%로 낮추면 유량, 양정, 동력이 서로 다른 비율로 줄어든다.

유량은 50%, 양정은 25%, 동력은 12.5%로 줄어든다.

회전수를 25%로 낮추면 동력은 1.5625%까지 떨어진다.

그래프로 그리면 유량은 직선, 양정은 2차 곡선, 동력은 3차 곡선이 된다.

헷갈리는 점과 한계

가장 흔한 실수는 세 법칙의 지수를 혼동하는 것이다.

임펠러 지름이 같은 동일 펌프라는 조건을 빠뜨리면 감점된다.

효율이 일정하다는 가정 때문에 계산값은 근사치다.

회전수를 낮추면 NPSH 여유도 다시 확인한다.

정리

회전수 비의 1승, 2승, 3승을 곱하면 유량, 양정, 동력이 구해진다.

상사법칙은 효율이 일정하다는 가정 아래 성립하는 근사식이다.

채점에서는 식 세 개와 같은 펌프라는 조건을 함께 확인한다.