열전달

열전달의 정의

열전달은 온도차에 의해 열에너지가 이동하는 현상이다.

열은 온도차가 있을 때만 고온부에서 저온부로 흐른다.

이 이동은 전도, 대류, 복사의 세 가지 형식으로 일어난다.

세 가지 전달 경로

열이 이동하는 경로는 전도, 대류, 복사의 세 가지다.

전도는 고체나 정지한 유체 속에서 온도구배를 따라 열이 이동하는 것이다.

대류는 유체의 흐름이 열을 실어 나르는 것이다.

복사는 매질이 없어도 전자기파로 열이 전달되는 것이다.

세 방식의 기본식

각 방식은 기본식으로 표현된다. 먼저 전도는 푸리에 법칙을 따른다.

q는 열유속, k는 열전도율, dT/dx는 온도 구배다. 음의 부호는 고온에서 저온으로 흐른다는 뜻이다.

대류는 뉴턴의 냉각법칙으로, 열전달 계수 h와 전열면적 A, 온도차를 곱한다.

복사는 슈테판-볼츠만 법칙으로, 절대온도 네제곱에 방사율을 곱한다.

계산 예제

벽체 내부의 전도 열유속을 예제로 계산해 본다.

열유속은 열전도율에 온도차를 곱하고 두께로 나눈 값이다.

계산하면 열유속은 100 W/m²이다. 건축 벽체의 열손실 크기로 상식 범위에 있다.

열유속은 두께에 반비례하므로, 두께가 커지면 열손실이 줄어든다.

헷갈리는 점

앞 문제의 정답은 50 W/m²다. 두께가 두 배이므로 열유속은 절반이다.

첫째, 복사는 온도차가 아니라 두 면의 절대온도 네제곱 차에 비례한다.

둘째, 대류 계수는 상수가 아니다. 강제대류는 유속이, 자연대류는 온도차와 부력이 결정한다.

셋째, 열전도율의 단위는 W/(m·K)이고, 열유속의 음의 부호를 잊지 않는다.

정리

앞 문제의 정답은 4제곱이다. 복사는 절대온도의 네제곱에 비례한다.

정리하면, 전도는 푸리에 법칙, 대류는 뉴턴의 냉각법칙, 복사는 슈테판-볼츠만 법칙이다.

실제로는 세 방식이 함께 일어나므로, 지배 방식을 먼저 판단하고 나머지를 보조로 다룬다.