P-Δ효과

P-Δ효과의 정의

P-Δ효과는 횡변위와 중력하중이 함께 만드는 2차 효과다.

건물이 옆으로 기울면 위에 실린 중력하중이 그 흔들림을 키운다.

기둥이 가늘고 건물이 높을수록 이 효과가 두드러진다.

추가 전도모멘트의 원리

건물이 기울면 위의 중력하중 P가 층간변위 Δ만큼 밀린다.

그러면 기둥 하단에 M = P·Δ 만큼의 추가 전도모멘트가 생긴다.

이 추가 모멘트는 층전단력과 부재력을 증가시킨다.

안정계수와 판정 기준

안정계수 θ는 P·Δ를 V·h로 나눈 값으로 효과의 크기를 나타낸다.

θ가 0.10 이하이면 P-Δ효과를 무시할 수 있다고 본다.

0.10을 넘으면 증폭계수로 수정하고, 0.25를 넘으면 재설계한다.

1회 보정 절차

먼저 근사해법으로 층별 횡하중과 층전단력을 구한다.

탄성해석으로 층간변위를 구하고, 누적 중력하중으로 θ를 계산한다.

θ가 0.10을 넘으면 A_d = 1/(1-θ)를 적용해 횡하중을 수정한다.

수정 후 변위를 다시 넣어 반복하지 않고, 층간변위와 θ 상한만 재확인한다.

헷갈리는 점과 시험 포인트

가장 흔한 실수는 P-Δ효과를 정하중 해석에 대한 보정으로 혼동하는 것이다.

P-Δ는 층 단위 효과이고, P-δ는 한 부재 안의 휨에 따른 효과다.

중력하중은 개별 기둥이 아니라 층별로 누적해 적용하며, 단위를 통일한다.

단위는 MN, mm, m를 섞지 않도록 주의한다.

정리

안정계수 θ로 P-Δ효과의 크기를 판정하고 수정 여부를 정한다.

층별 누적 중력하중과 층간변위를 쓰고, 단위를 맞춰 계산한다.