철골보 휨·전단 설계

도입

철골보 휨·전단 설계는 계수하중에 의한 휨모멘트와 전단력이 설계강도를 넘지 않음을 검토하는 과정이다.

휨은 주로 플랜지가, 전단은 주로 웨브가 담당한다.

설계 검토 조건

정식으로는 계수모멘트 Mu가 설계휨강도 φMn 이하, 계수전단력 Vu가 설계전단강도 φVn 이하여야 한다.

여기서 φ는 저항계수이며, 본 문항 조건에서 휨은 φ=0.9, 전단은 φ=1.0을 적용한다.

휨과 전단은 각각 강도를 구해 소요강도와 비교한다.

횡좌굴 구간 판정

횡좌굴 판정은 비지지 길이 Lb를 Lp, Lr과 비교하면서 시작한다.

Lb가 Lp 이하이면 소성휨 구간이며 소성모멘트 Mp까지 발휘한다.

Lp와 Lr 사이는 비탄성 횡좌굴, Lr을 넘으면 탄성 횡좌굴 구간이다.

Lr은 r_ts, E, Fy로 구하며 r_ts는 약축 회전반경이다.

보의 구속점 사이 거리 Lb가 길수록 횡좌굴 위험이 커진다.

전단강도 검토

앞 문제의 답은 소성휨 구간이다.

전단강도는 웨브가 주로 담당한다. 웨브 두께비가 작으면 Vn = 0.6·Fy·Aw로 구한다.

두께비가 커지면 웨브 좌굴의 영향으로 강도가 줄어든다.

여기서 Aw는 웨브 총면적이다.

계산 순서 예

계산 예로 단순보 하중을 합산해 최대 Mu와 Vu를 구한다.

구속점 사이 거리를 Lb로 잡고, Lb를 Lp, Lr과 비교해 구간을 판정한다.

구간을 정한 뒤 φMn을 계산해 Mu ≤ φMn을 확인한다.

마지막으로 φVn을 계산해 Vu ≤ φVn을 확인한다.

흔한 실수와 채점 포인트

가장 흔한 실수는 Lb를 실제 횡지지 간격과 다르게 잡는 것이다.

Cb는 비지지 구간의 모멘트 분포로 계산하고, Lb와 같은 구간 기준으로 맞춘다.

Mp는 Zx로, 횡좌굴 한계 판정의 탄성휨강도 My는 Sx로 계산한다.

전단은 전체 단면적이 아니라 웨브 높이와 두께로 잡은 Aw를 쓴다.

정리

정리하면 횡좌굴 구간은 Lb를 Lp, Lr과 비교해 판정한다.

Lb가 Lp 이하이면 소성휨, 두 한계 사이면 비탄성, Lr을 넘으면 탄성 횡좌굴이다.

휨은 φ=0.9, 전단은 φ=1.0을 적용하고 두 검토 모두 설계강도를 넘지 않음을 확인한다.

휨 검토만으로 끝내지 않고 전단 검토를 반드시 함께 한다.