이동하중 절대최대 휨모멘트
이동하중 최대 휨모멘트는 집중하중이 보 위를 지날 때 생기는 휨모멘트의 최댓값이다. 이 값을 구하려면 영향선과 합력의 위치를 알아야 한다. 구한 절대최대 값이 설계 휨모멘트 Mu가 된다. 단순보 위에 두 집중하중 P1, P2가 간격 4m로 이동한다고 하자. 영향선은…
주요 장면
대본
정의
이동하중 최대 휨모멘트는 집중하중이 보 위를 지날 때 생기는 휨모멘트의 최댓값이다.
이 값을 구하려면 영향선과 합력의 위치를 알아야 한다.
구한 절대최대 값이 설계 휨모멘트 Mu가 된다.
영향선과 하중 배치
단순보 위에 두 집중하중 P1, P2가 간격 4m로 이동한다고 하자.
영향선은 단위 하중이 이동할 때 한 단면의 휨모멘트가 변하는 모양을 그린 선이다.
최대 휨모멘트 위치는 합력과 큰 하중의 위치 관계로 정해진다.
이 관계를 계산으로 확인해 본다.
합력과 합력 위치
하중의 합력 R은 각 하중을 더해 구한다.
합력의 위치는 P1에서 P2 쪽으로 P2d/R 만큼 떨어진다.
계산하면 R은 200kN이고, 합력은 P1에서 1m 떨어진다.
합력은 P1과 P2 사이에 놓인다. 이 위치가 하중 배치의 기준이 된다.
절대최대 위치 배치
P1을 보 중앙에 두면 합력은 중앙에서 0.5m 옆에 놓인다.
합력과 P1의 중점이 보 중앙에 오도록 배치한다.
이때 A 지점 반력 R_A는 91.7kN이다.
P1 아래 단면의 모멘트 504.2kN·m가 절대최대 휨모멘트다.
직접 풀기
직접 풀어 보자.
P1 150kN, P2 50kN, 간격 4m인 경우 합력 위치를 구해 본다.
정답은 1m다. P2d를 R로 나눈 값이 합력의 위치다.
정리
정리하자. 영향선으로 최대 위치를 찾는다.
합력과 큰 하중의 중점이 보 중앙에 오도록 배치한다.
그 하중 아래 모멘트를 계산해 Mu로 쓴다.