등가정적 층지진하중

등가정적 층지진하중

등가정적 층지진하중은 지진에 의한 밑면전단력을 각 층에 배분한 정적 수평하중이다.

지진의 동적 거동을 정적 하중으로 바꿔, 기존 정적 설계법을 그대로 적용하는 방법이다.

시험에서는 이 정의를 답안 첫 줄에 쓰고, 핵심어를 함께 적는다.

밑면전단력

밑면전단력 V는 지반에서 건물로 전달되는 전체 수평력이다.

V는 지진응답계수 Cs에 건물 유효중량 W를 곱해 구한다.

Cs는 설계응답스펙트럼에서 얻는 무차원 값이고, W는 층별 중량을 집계한 값이다.

층별 수직분포

층지진하중 Fx는 밑면전단력 V를 층별 w·h^k 비율로 배분한 값이다.

Cvx는 x층의 w·h^k를 전체 층의 w·h^k 합으로 나눈 값이다.

분포계수 k는 건물 주기에 따라 정하며, 단주기 건물은 1에 가깝고 장주기 건물은 2에 가깝다.

장주기 구조일수록 k가 커져 상부 층 하중이 더 크게 걸린다.

계산 예제

앞 문제의 정답은 1이다. 단주기 건물의 k는 1에 가깝다.

예제 조건은 Cs = 0.2, k = 1, 1층 높이 4m, 2층 높이 8m이다.

W = V / Cs = 5V이다. 층별 하중은 w·h 비율로 V를 나눠 구한다.

2층 하중 F2는 V에 w2·h2 비율을 곱한 값이고, 1층 하중 F1은 V에서 F2를 뺀 값이다.

마지막으로 F1과 F2의 합이 V와 같은지 검산한다.

헷갈리는 점

흔한 실수는 밑면전단력 공식의 구성 요소를 섞는 것이다.

k를 근거 없이 바꾸거나 단위를 섞어 쓰면 감점이 된다.

층지진하중의 합이 밑면전단력과 같은지 마지막에 검산한다.

답안은 정의, 핵심어, 식 한 줄 순서로 쓰면 채점 포인트를 놓치지 않는다.

정리

이번 장의 핵심을 정리해 보자.

밑면전단력은 V = Cs·W로 구하고, 층지진하중은 V를 w·h^k 비율로 나눈다.

마지막으로 층지진하중의 검산 조건을 직접 확인해 보자.