Terzaghi 지지력 공식

정의와 식

Terzaghi 지지력 공식은 얕은기초 아래 지반의 극한 지지력을 구하는 식이다.

기초를 누르면 흙이 옆으로 밀려 미끄러지는 면이 생기고, 그 한계 하중이 극한 지지력이다.

식은 점착력 항, 상재하중 항, 자중 항의 합으로 이루어진다.

세 항의 의미

식의 세 항은 각각 다른 지반 성질을 대표한다.

첫째 항은 점착력 항 cNc다. 점성토에서 지배적이다.

둘째 항은 기초 폭과 단위중량에 따른 자중 항이다. 폭이 넓은 사질토에서 지배적이다.

셋째 항은 근입깊이 Df에 따른 상재하중 항 qNq다. 깊이에 따라 증가한다.

지하수위 보정

지하수위는 지지력에 직접 영향을 준다. 먼저 수위의 위치를 확인한다.

수위가 기초 바닥면 아래에 있으면 둘째 항의 γ는 습윤 단위중량 γt를 쓴다.

수위가 바닥과 같은 높이에 있으면 γ는 수중 단위중량 γsat − γw로 보정한다.

근입깊이 항 q = γtDf도 지하수위 위치를 반영해 계산한다.

허용 지지력 계산

계산은 지반 정수 확인부터 시작하여 세 항을 더해 극한 지지력을 구한다.

극한 지지력 qu를 구한 뒤 안전율 Fs로 나눈다.

허용 지지력은 qa = qu / Fs 이다. 안전율을 적용하는 순서를 바꾸면 틀린다.

허용하중은 허용 지지력에 기초 면적을 곱해 구한다.

헷갈리는 점

같은 식이 여러 교시에 걸쳐 반복해서 출제된다. 헷갈리는 지점부터 짚는다.

가장 흔한 실수는 지하수위 아래 둘째 항에 포화 단위중량을 그대로 쓰는 것이다.

근입깊이 항에서 지하수위 위치를 무시하는 것도 자주 틀리는 부분이다.

허용지지력과 허용하중을 구분하고, 형상계수가 적용된 식인지도 확인한다.

직접 풀기

직접 풀어 보자. 허용 지지력을 구하는 식을 고른다.

정리

정답은 qa = qu / Fs이다. 허용 지지력은 극한 지지력을 안전율로 나눈 값이다.

정리하면 극한 지지력은 세 항의 합이고, 지하수위 위치에 따라 단위중량을 고른다.

시험에서는 항의 의미, 지하수위 보정, 허용지지력과 허용하중의 구분을 함께 묻는다.