평균압밀도

정의

평균압밀도는 점토층 전체의 압밀침하량이 최종 압밀침하량에 대해 차지하는 비율이다.

시간이 지나면서 0%에서 100%로 증가한다.

식은 U = St/Sc × 100%이다. St는 t 시간의 침하량, Sc는 최종 침하량이다.

시간계수와 배수거리

시간계수 T_v는 압밀이 얼마나 빨리 진행되는지를 나타내는 무차원 값이다.

T_v는 압밀계수 c_v와 경과 시간 t에 비례하고, 배수거리 H_dr의 제곱에 반비례한다.

배수거리는 일면 배수에서 점토층 두께, 양면 배수에서 두께의 절반이다.

그래서 양면 배수는 같은 U에 도달하는 시간이 일면 배수의 약 1/4이다.

U와 T_v의 관계

평균압밀도 U와 시간계수 T_v는 1대1로 대응한다. 배수 조건이 달라도 같은 관계식을 따른다.

U가 60% 이하이면 T_v = π/4·U²로 계산한다. 그 이상에서는 대수식을 쓴다.

대표 값으로 U 50%일 때 T_v는 0.197, 90%일 때 0.848, 95%일 때 1.129이다.

정답과 계산 절차

정답은 0.197이다. 평균압밀도 50%의 시간계수가 이 값이다.

실무 절차는 세 단계다. 먼저 침하량비 U를 구하고, 그 U에 대응하는 시간계수 T_v를 찾는다.

마지막으로 t = T_v·H_dr²/c_v로 목표 U에 도달하는 소요 시간을 예측한다.

헷갈리는 점

흔한 실수 하나는 평균압밀도를 간극수압 소산율과 같은 개념으로 쓰는 것이다.

평균압밀도는 침하량비로 정의되므로 간극수압 소산과 같지 않다.

또 2차 압밀침하는 평균압밀도 계산에서 제외하고, Hdr은 배수 조건에 맞게 잡는다.

정리

정리하면 평균압밀도는 침하량비이고, 시간계수 T_v와 1대1로 대응한다.

T_v는 c_v와 t, 배수거리 H_dr로 정해진다. 한쪽 배수와 양면 배수의 H_dr을 구분한다.

기출에서는 관계식, Hdr 산정, 특정 U의 소요 시간 계산을 물었다.