원심모형시험

원심모형시험의 정의

원심모형시험은 축소 모형에 원심 가속도를 가해 실물과 같은 자중응력을 재현하는 방법이다.

현장 시험이 어려운 액상화나 흙-구조물 상호작용 문제를 실험실에서 검증할 수 있다.

1g 실험실 모형은 자중응력을 재현하지 못하므로 응력 수준을 맞추는 것이 핵심이다.

상사법칙의 원리

축척비 n만큼 길이를 줄이면 가속도는 n배로 키워야 응력이 같아진다.

자중응력은 밀도와 중력, 깊이의 곱이다. 깊이가 1/n이 되어도 중력을 n배로 주면 값이 같아진다.

그래서 모형의 응력과 원형의 응력이 1:1로 대응한다.

같은 재료를 쓰면 이 관계가 성립한다.

계산 예

계산 예로 원형 깊이 20m 지반을 0.4m 모형으로 재현해 보자.

축척비 n은 원형 깊이를 모형 깊이로 나눈 값이므로 20 나누기 0.4는 50이다.

따라서 가속도는 50g이 되며, 자중응력 360 kPa이 모형에서도 같게 나온다.

같은 원리로 축척이 1/100인 모형의 가속도 배율을 구해 보자.

시간 상사와 한계

응력은 맞출 수 있지만 입자 크기, 간극수 점성, 시간 축척이 함께 왜곡된다.

그래서 정적 응력 상사를 우선 확보하고, 시간 상사는 목적에 맞는 조건만 맞춘다.

압밀처럼 확산이 지배하는 현상은 실물 시간을 모형 시간의 n²배로 환산한다.

한계는 입자 크기 효과와 방사형 가속도장의 곡률이다. 곡률을 무시하면 측방유동이 과소평가될 수 있다.

정리

정리하면 원심모형시험은 축척비 n에 맞춰 중력을 n배로 키워 응력을 재현한다.

이 원리로 액상화, 흙-구조물 상호작용 같은 문제를 실험실에서 다룬다.

시험에서는 상사법칙, 원심가속도, 응력 일치, 시간 축척을 답안에 함께 쓰는 것이 핵심이다.