사질토 전단저항각

정의

사질토 전단저항각은 유효수직응력에 대해 사질토가 전단파괴에 저항하는 내부마찰각 φ′다.

전단저항은 τf = c′ + σ′n tanφ′ 로 나타내며, 사질토는 c′를 0으로 본다.

시험과 설계에서는 이 φ′가 최대값인지 한계상태값인지 구분해야 한다.

세 가지 저항각

세 가지 저항각은 변형 수준과 밀도에 따라 달라지므로 구분해서 본다.

최대 값은 조밀한 모래에서 맞물림과 팽창이 더해져 가장 크다.

한계상태 값은 체적변화가 없는 상태의 값이고, 잔류 값은 가장 작다.

기본 순서는 φ′peak ≥ φ′cs ≥ φ′r 이다.

구성 원리

사질토의 전단저항각은 입자 사이의 미끄럼 마찰과 맞물림 두 성분으로 나뉜다.

전단이 진행되면 맞물림 성분이 먼저 줄어들고, 미끄럼 마찰만 남는다.

그래서 최대 값은 한계상태 값에 팽창 기여분을 더한 값으로 볼 수 있다.

계산 예제

가상의 조밀한 모래 지반에서 유효수직응력이 100 kPa인 경우를 본다.

최대 값 38°를 쓰면 전단저항은 약 78.1 kPa이다.

한계상태 값 33°를 쓰면 전단저항은 64.9 kPa로 줄어든다.

차이는 13.2 kPa이고, 최대 값을 쓰면 전단저항이 약 20% 크게 나온다.

헷갈리는 점

가장 흔한 실수는 최대 전단저항각을 모든 설계에 그대로 쓰는 것이다.

사면이나 옹벽처럼 큰 변형이 생기는 곳은 한계상태 값이나 잔류 값을 검토한다.

사질토에 점착력이 있다고 보고 겉보기 점착력을 장기 값으로 쓰는 것도 실수다.

정리

정답은 과대평가다. 장기 설계에는 변형 수준에 맞는 값을 골라야 한다.

얕은 기초 지지력에는 최대 값, 장기 사면과 옹벽에는 한계상태 값을 쓴다.

정답은 한계상태 φ′cs다. 변형이 큰 사면의 장기 안정에는 이 값을 쓴다.

시험에서는 세 저항각의 정의, 활용, 영향요인을 함께 묻는다.