강도감소법

정의

강도감소법은 흙의 전단강도 정수를 단계적으로 줄여 사면의 한계 상태를 찾는 방법이다.

이때 얻은 강도 감소율이 곧 안전율이다.

파괴면을 미리 정하지 않고 해석 결과로 파괴 위치를 얻는다는 점이 핵심이다.

강도 감소 원리

강도 감소계수 F는 점착력과 마찰각의 탄젠트 값을 같은 비율로 나눈다.

여기서 c는 원래 점착력, φ는 원래 내부마찰각이다.

지반 자중과 외력은 줄이지 않고 강도정수만 줄인다는 점에 유의한다.

해석이 더 이상 수렴하지 않고 변형이 급증하는 순간이 파괴로 판정된다.

해석 절차

강도감소법은 모델 입력, 초기응력 계산, 강도 감소 반복 해석의 순서로 진행된다.

먼저 형상·지층·지하수위를 입력하고 중력 평형 상태의 초기응력을 구한다.

이후 F를 단계적으로 키우며 반복 해석하고, 매번 수렴 여부를 판정한다.

수렴하지 않고 변위가 급증하는 직전의 F가 안전율이 된다.

계산 예제

가상의 점토 사면에서 c = 20 kPa, φ = 20°, γ = 18 kN/m³이 주어졌다.

강도감소계수 F를 적용하면 c와 tanφ를 각각 F로 나눈다.

F = 1.3이면 c는 20을 1.3으로 나눈 약 15.4 kPa가 된다.

φ는 tanφ를 1.3으로 나눈 뒤 역탄젠트로 구해 약 15.6°가 된다.

한계평형해석과 비교

정답은 약 15.4 kPa다. 20을 1.3으로 나눈 값이다.

한계평형해석은 파괴면 형상을 가정하고, 그 면에서 힘과 모멘트 평형만 본다.

강도감소법은 파괴면을 가정하지 않고 응력과 변형을 함께 계산해 파괴 위치를 얻는다.

따라서 변형과 파괴 메커니즘이 중요하면 강도감소법을 우선 적용한다.

정리와 답안 포인트

답안에서는 강도감소계수 적용, 파괴 판정, 원인 설명을 빠뜨리지 않아야 한다.

강도감소법은 c와 tanφ에 같은 F를 적용해 파괴 시점을 찾는 방법이다.

장단점은 원인을 한 문장씩 붙여 설명하고, 정수 입력의 신뢰도를 함께 적는다.

두 방법을 함께 쓰면 강도감소법으로 파괴면을, 한계평형해석으로 설계 안전율을 검토할 수 있다.