한계성토고

한계성토고의 정의

한계성토고는 연약지반 위에 성토할 때 전단파괴 없이 버틸 수 있는 최대 성토 높이다.

정확히는 안전율이 1.0이 되어 활동이 막 일어나기 직전의 성토 높이다.

설계에서는 이 값을 안전율로 나눈 허용 성토고를 쓴다.

산정식과 변수

연약 점성토 지반의 한계성토고는 이 식으로 구한다.

N_c는 안정수, c_u는 비배수 전단강도, γ_t는 성토재의 단위중량이다.

단위를 보면 kPa를 kN/m³로 나눈 값이므로 길이, 즉 m가 된다.

계산 예제

예로 연약 점토의 c_u가 20 kN/m², 성토재의 γ_t가 18 kN/m³인 경우를 본다.

식에 대입하면 5.14 × 20 ÷ 18이므로 약 5.7 m가 된다.

수 m 수준의 성토고이므로 상식 범위에 맞는 결과다.

단기와 장기의 해석 조건

헷갈리기 쉬운 점은 단기와 장기 안정의 강도정수가 다르다는 것이다.

단기 안정은 비배수 전단강도 c_u로, 장기 안정은 유효응력 강도정수 c′, φ′로 해석한다.

두 조건을 섞으면 감점되므로 해석 조건을 답안에 명시한다.

깊이-높이비

두 번째로 헷갈리는 점은 연약층 두께를 무시하는 것이다.

깊이-높이비, 즉 연약층 두께를 성토고로 나눈 값이 커지면 파괴면 형상이 달라진다.

그래서 2차원 결과를 그대로 쓰면 과소 또는 과대 평가가 생길 수 있다.

판정 절차

한계성토고 산정은 정해진 순서로 진행한다.

지반정수를 정하고 파괴면을 가정해 안전율을 구한다.

안전율이 1.0이 되는 높이가 한계성토고이며, 기준 이하이면 단계성토나 지반개량을 적용한다.

단계성토는 강도 회복을 확인하며 한계성토고를 단계적으로 높이는 방법이다.

정리와 직접 풀기

오늘 내용을 정리한다. 한계성토고는 활동 직전의 최대 성토 높이다.

단기는 c_u, 장기는 c′과 φ′로 해석하고 깊이-높이비를 답안에 명시한다.

직접 풀어 보자.

정답은 안전율 1.0이다. 활동 직전 상태를 뜻하는 기준이다.