유선망

정의

유선망은 흙 속 침투 흐름을 그래프로 나타낸 해법이다.

물이 흐르는 길인 유선과, 같은 수두를 가진 점을 잇는 등수두선으로 이루어진다.

이 해는 라플라스 방정식을 그래프로 푼 것이며, 두 선은 서로 직교한다.

구성 요소와 성질

유선망의 기본 요소는 유선, 등수두선, 그리고 이 둘이 만드는 유로와 등수두면이다.

불투수 경계면은 유선이 되고, 수위가 일정한 투수 경계면은 등수두선이 된다.

유선과 등수두선은 직교하고, 사변형은 대략 정사각형이 되도록 그린다.

인접 유선 사이의 침투량과 인접 등수두선 사이의 손실수두는 각각 같다.

작도 절차

작도는 먼저 구조물과 지반의 경계를 불투수와 투수로 구분하는 데서 시작한다.

경계 조건을 정한 뒤 대략적인 격자를 그리고, 유선과 등수두선이 직교하도록 수정한다.

사변형이 정사각형에 가까워질 때까지 격자를 반복 수정한다.

완성된 격자에서 유로 수와 등수두면 수를 세어 유량과 압력을 계산한다.

침투유량 산정

유선망이 완성되면 단위폭당 침투유량을 q = k·h·nf/nd 식으로 구한다.

k는 투수계수, h는 두 지점 사이의 전손실수두, nf는 유로 수, nd는 등수두면 수다.

유로 수를 늘리면 유량이 증가하고, 등수두면 수를 늘리면 유량이 감소한다.

이 식은 등방 토질에서만 쓴다. 비등방 토질은 등가투수계수를 이용해 계산한다.

예제 계산

예제로 확인한다. 등방 균질 제방에서 전수두차는 6m, 투수계수는 1.0×10⁻⁵m/s이다.

유로 수 4와 등수두면 수 12를 넣어 계산한다.

그래서 q는 1.0×10⁻⁵ × 6 × 1/3 이고, 결과는 2.0×10⁻⁵ ㎥/s·m이다.

1m 폭당 초당 약 0.02L 수준이므로, 제방 침투량으로 상식 범위에 있다.

이 계산의 핵심은 nf/nd 비다. 유로 수를 늘리면 유량이 증가한다.

헷갈리는 점

시험에서 자주 틀리는 부분은 세 가지다.

첫째, 유선과 등수두선을 직교하지 않게 그리는 실수다. 두 선은 반드시 직각으로 만난다.

둘째, nf와 nd를 뒤바꾸는 실수다. 셋째, 불투수 경계와 투수 경계의 해석을 바꾸는 실수다.

하류 출구는 격자가 가장 촘촘하고 동수경사가 커서 파이핑 검토의 핵심이다.

정리

마지막으로 핵심을 정리한다.

유선망은 흙 속 침투를 그래프로 푸는 기본 도구이며, 설계 검토의 출발점이다.

답안에는 정의, 직교 특성, 유량식, 파이핑 검토 순서로 쓴다.