연속 PSC보 긴장해석

개요

연속 PSC보 긴장해석은 긴장재 편심에 의한 모멘트를 두 성분으로 나눠 구하는 해석이다.

긴장력 P가 편심 e로 작용해 만드는 모멘트가 1차 모멘트이며, M1 = Pe·e 이다.

연속보에서는 지점 구속 때문에 추가 반력이 생기고, 이것이 2차 모멘트다.

최종 모멘트는 두 값의 합이다.

해석 절차

해석은 편심과 유효긴장력을 정리하고, 이를 등가 하중으로 바꾸는 데서 시작한다.

정정 기본구조에 등가 하중을 작용시켜 1차 모멘트 M1 = Pe·e 를 구한다.

지점 조건의 변형 적합으로 여분 반력을 구하고, 그 반력에 의한 모멘트가 2차 모멘트다.

최종 모멘트는 M = M1 + M2 로 합하고, 상·하연 응력을 σ = P/A ± Pe/Z ± M/Z 로 검토한다.

계산 예제

가상의 값으로 중간지점 B의 1차 모멘트를 구해 본다.

단면적은 A = bh 이고, 직사각형 단면계수는 Z = bh²/6 이다.

지점 B의 1차 모멘트는 Pe·e1 = 1300 × 180 = 234,000 kN·mm 이다.

2차 모멘트는 변형 적합으로 따로 구해 더해야 최종 값이 나온다.

헷갈리는 점

앞 예제의 답은 234,000 kN·mm 이다. 흔한 실수는 1차 모멘트와 2차 모멘트를 섞는 것이다.

1차 모멘트는 정정 기준 값이고, 2차 모멘트는 연속화에 따른 추가 값이다.

2차 모멘트는 긴장재 편심이 아니라 부정정 반력에서 생긴다. 이 구분을 빠뜨리면 감점이 크다.

중간지점 모멘트는 보통 부(-) 방향으로 작용하는 경우가 많으니 부호 규약을 밝힌다.

정리

이제 전체를 정리한다. 최종 모멘트는 1차 모멘트와 2차 모멘트의 합이다.

1차 모멘트는 정정 기준으로 Pe·e 로 구하고, 2차 모멘트는 지점 반력으로 구한다.

응력은 σ = P/A ± Pe/Z ± M/Z 로 상연과 하연을 같은 부호 규약으로 판정한다.

이제 직접 풀어 보자.