최소가분시력

정의

최소가분시력은 눈이 두 점을 따로 구별할 수 있는 최소 분해각의 역수다.

분해각은 두 점을 구별하는 가장 작은 시각이며, 단위는 분(′)이다.

분해각이 1분이면 시력 1.0이고, 이것이 6/6 또는 20/20이다.

원리와 식

분해각이 정해지면 검사 거리 D와 구별 간격 s를 식으로 이을 수 있다.

간격은 s = D × θ × 0.00029089 로 구한다. θ는 분 단위다.

작은 각에서는 탄젠트를 각으로 근사해도 오차가 거의 없다.

계산 예제

정상 조명에서 5m 거리의 시계 눈금 간격을 구해 보자.

정상 시력 1.0은 분해각 1분이므로 θ = 1′, D = 5000mm 를 대입한다.

1′는 0.00029rad 이므로 s = 5000 × 0.00029 ≈ 1.45mm 다.

분해각이 2분이면 간격도 두 배인 약 2.91mm 가 된다.

헷갈리는 개념

시험에서 가장 흔한 실수는 시력 개념을 섞는 것이다.

최소 감지는 있는지만 가리고, 최소가분시력은 두 점을 구별하는 능력이다.

단위도 주의한다. 1′ = 1/60°이며, 거리는 m, 간격은 mm로 통일한다.

두 개념을 섞지 않는 것이 채점 포인트다.

직접 풀기 정답

거리만 3000mm로 바꾸면 간격은 약 0.87mm 다.

분해각 1′과 공식은 그대로이므로 계산 절차를 그대로 따르면 된다.

정리

정리하면 최소가분시력은 두 점을 구별하는 최소 분해각의 역수다.

기준은 1′이며, 거리와 간격은 같은 단위로 맞춰 계산한다.

계산한 값은 설계 여유를 더하고, 조명과 대비 조건을 함께 적는다.