신호검출이론

정의

신호검출이론은 잡음 속에서 신호를 알아채는 능력과 판단 기준의 치우침을 나눠 재는 이론이다.

감각 능력인 민감도와 응답 전략인 반응편향을 따로 본다.

같은 결과라도 잘 본 것인지 조심스럽게 답한 것인지 구분하는 것이 핵심이다.

판정 결과 네 가지

신호 유무와 작업자 반응을 짝지으면 네 가지 결과가 나온다.

적중과 정확한 기각은 정답이고, 누락과 허위경보는 오류다.

잡음만 있을 때와 신호가 더해졌을 때의 두 분포는 서로 겹친다.

두 오류는 원인과 비용이 달라 따로 다뤄야 한다.

민감도 d′

민감도 d′는 적중률의 z값에서 허위경보율의 z값을 뺀 값이다.

적중률 0.84는 z값 +1.00, 허위경보율 0.16은 z값 -1.00이 된다.

그러면 d′는 +1.00에서 -1.00을 뺀 2.00이다.

d′가 클수록 두 분포가 잘 구분되고, 0이면 구분하지 못한다.

반응편향 β

반응편향 β는 판정기준이 두 분포 가운데 어디에 놓였는지를 나타낸다.

β는 판정기준 위치에서 두 분포 높이의 비이며, 1이면 편향이 없다.

1보다 크면 보수적으로 판정하고, 1보다 작으면 쉽게 신호로 판정한다.

기준을 옮기면 β가 바뀌고, 민감도는 그대로 남는다.

직접 풀기

방금 배운 민감도를 직접 구해 보자.

적중률과 허위경보율을 각각 z값으로 바꾼 뒤 차를 구한다.

답을 떠올린 뒤 질문에 답해 보자.

헷갈리는 점

시험에서 자주 틀리는 실수는 네 가지다.

첫째, d′와 β를 섞는다. d′는 평균 차이이고 β는 판정기준의 위치다.

둘째, 허위경보율이 0.5보다 작으면 z가 음수임을 놓친다. 셋째, β를 z값의 차로 구한다.

넷째, 기준선이 움직이는 방향을 반대로 말하지 않도록 주의한다.

정리

마지막으로 핵심을 정리한다.

신호검출이론은 잡음 속 신호 탐지를 민감도와 반응편향으로 나눠 재는 이론이다.

민감도 d′는 z(적중률)에서 z(허위경보율)을 뺀 값이다.

반응편향 β가 1이면 무편향이다. 기준을 높이면 적중과 허위경보가 함께 준다.