점변류 수면곡선

점변류 수면곡선이란

점변류 수면곡선은 수심이 흐름 방향으로 완만하게 변하는 수면의 형상이다.

수심이 거의 일정한 등류와 달리, 수로 끝의 조건이나 단면 변화로 수심이 서서히 바뀐다.

하천 수위 예측, 댐과 보의 배수곡선 산정, 홍수위 계산에 쓰이는 기본 해석이다.

기본식과 경사 판정

점변류의 기본식은 에너지 방정식에서 유도되며, 수면의 기울기를 준다.

등류수심 h0와 한계수심 hc를 비교하면 완경사와 급경사가 갈린다.

h0가 hc보다 크면 완경사로 상류 흐름이고, 작으면 급경사로 사류가 된다.

이 판정이 수면곡선 형식을 가르는 출발점이다.

수면곡선 형식

수면곡선은 경사에 따라 완경사, 급경사, 한계경사로 나눠 형식을 정한다.

완경사에는 M1·M2·M3형이, 급경사에는 S1·S2·S3형이 나타난다.

등류수심과 한계수심이 같으면 한계경사로 보고 C형 곡선이 된다.

그럼 직접 풀어 보자.

한계수심 계산 예제

직사각형 단면의 한계수심은 q²/g의 세제곱근으로 구한다.

단위폭당 유량 q = 2.0 ㎥/s/m, 중력가속도 g = 9.8 m/s²를 대입한다.

계산하면 한계수심은 약 0.74 m가 된다. 단위는 m이다.

이 값을 기준으로 등류수심 h0를 비교하면 수면곡선 형식이 정해진다.

표준축차법과 주의점

표준축차법은 수심을 가정하고 에너지식으로 거리를 구하는 수치 해법이다.

시작 단면의 수심을 정하고, 다음 단면의 수심을 가정해 에너지식으로 거리를 구한다.

계산 간격이 크면 누적 오차가 생기므로 간격을 줄여 검토한다.

흔한 실수는 경사만 보고 형식을 정하는 것과 흐름 방향을 무시하는 것이다.

정리

점변류 수면곡선은 경사 판정 후 등류수심과 한계수심의 대소로 형식을 정한다.

h0 > hc 이면 완경사 M형, h0 < hc 이면 급경사 S형 곡선이 된다.

h0 = hc 이면 한계경사로 C형이 되고, 계산은 표준축차법으로 한다.

경계조건과 계산 검토를 함께 확인하는 것이 중요하다.