화재성장속도 설명

정의

화재성장속도는 화재가 얼마나 빨리 커지는지를 나타내는 값이다.

같은 발열량이라도 성장이 빠르면 감지기와 스프링클러 작동 시점이 앞당겨진다.

그래서 설계 화재를 정할 때 가장 먼저 정하는 입력값이다. 열발생률은 kW 또는 MW로 나타낸다.

관계식과 변수

화재성장속도는 열발생률이 시간의 거듭제곱으로 늘어나는 모습으로 나타낸다.

식은 Q̇ = αtⁿ 이다. 여기서 α는 화재성장계수, n은 성장지수다.

표준 성장 모델은 n = 2 이며, 이때 열발생률은 시간의 제곱에 비례한다.

α가 클수록 같은 시간에 더 큰 화재가 된다. 단위는 kW/sⁿ이다.

n = 2 성장과 누적열량

시간 0부터 30초까지 발생하는 총열량은 열발생률 곡선 아래 면적으로 구한다.

성장지수 n = 2이면 열발생률은 αt²이고, 이를 0부터 30까지 적분한다.

적분하면 총열량은 α × 30³ / 3 이므로 9000α kJ이다.

30초에서의 열발생률은 얼마인지 직접 구해 보자.

4단계 구분과 시험 포인트

화재성장속도는 NFPA 기준으로 slow, medium, fast, ultra-fast 4단계로 나눈다.

각 단계는 n = 2 기준에서 α 값으로 구분하며, 성장이 빠를수록 α 값이 커진다.

국제적으로 널리 쓰는 기준은 열방출률 1055kW에 도달하는 시간으로 α를 역산한다.

답안에는 α 값과 단위, 1055kW 도달 시간, 적용 기준 이름을 함께 쓴다.

앞에서 푼 문제의 정답은 900α kW였다.

헷갈리는 점과 정리

연료지배형 화재는 가연물 양과 표면적이 열발생률의 상한을 정한다.

환기지배형 화재는 개구부 면적과 공기 공급량에 따라 상한이 정해진다.

시간제곱 모델은 설계 초기 추정용이며, 실제 화재는 환기와 배열에 따라 달라진다.

정리하면 n = 2의 t² 성장, α로 구분되는 4단계, 적분으로 구하는 누적열량이다.