이상기체 상태방정식

1. 정의

이상기체 상태방정식은 압력, 부피, 몰수, 절대온도 사이의 관계를 나타낸 식이다.

식은 PV = nRT이며, 모든 이상기체에 같은 기체상수 R을 쓴다.

여기서 T는 섭씨가 아닌 절대온도(K)여야 한다.

2. 가정

이상기체는 분자 사이의 힘과 분자 자체의 부피를 무시하는 가상의 기체다.

첫째, 분자 사이의 인력과 반발력을 무시한다.

둘째, 분자 자체가 차지하는 부피를 무시한다.

셋째, 분자 간 충돌과 벽과의 충돌은 탄성 충돌이다.

넷째, 분자는 끊임없이 불규칙하게 운동한다.

이 가정이 깨지는 고압과 저온에서는 실제 기체가 식과 어긋난다.

3. 기체상수와 단위

기체상수 R은 단위에 따라 수치가 달라진다.

SI 단위로는 8.314 J/(mol·K), 기압 단위로는 0.08206 L·atm/(mol·K)이다.

0℃, 1atm에서 기체 1mol의 부피는 약 22.4L다.

두 R을 섞어 쓰면 단위가 맞지 않으므로 계산 전에 단위부터 맞춘다.

4. 계산 예제

이번에는 100℃ 물 1g이 1기압에서 수증기가 될 때의 체적을 구해 본다.

먼저 온도는 섭씨에 273.15를 더해 절대온도로 바꾼다.

몰수는 질량을 분자량으로 나눈 n = m/M으로 구한다.

이를 V = nRT/P에 대입하면 기체의 체적을 얻는다.

계산 결과는 약 1.7L로, 물 1mL의 약 1700배로 팽창한다.

수증기를 이상기체로 가정한 계산값이라는 점을 기억한다.

5. 헷갈리는 점

이상기체 식을 쓸 때 흔한 실수는 온도를 섭씨 그대로 넣는 것이다.

고압이나 저온에서는 분자 간 힘과 분자 부피를 무시할 수 없어 오차가 커진다.

이때는 압축계수 Z = PV/nRT를 도입해 조건에 따라 Z로 보정한다.

6. 정리

오늘 배운 내용을 정리한다.

이상기체 상태방정식은 PV = nRT이며, 분자 간 힘과 분자 부피를 무시하는 것이 가정이다.

계산할 때는 온도를 절대온도로, 압력을 절대압력으로 쓰고 R의 단위를 맞춘다.

이 식은 화재 시 가스의 체적 팽창과 압력 상승을 설명하는 출발점이다.