Chick 법칙 소독 동역학

Chick 법칙이란

Chick 법칙은 소독 속도가 잔존 미생물 농도에 비례하는 1차 반응 법칙이다.

소독제를 오래 작용시키거나 진하게 넣을수록 살아남는 미생물이 줄어든다.

이 관계를 정량화한 모델이며, 정수장 염소소독 설계와 CT값 산정의 출발점이다.

식과 Chick-Watson 확장

Chick 법칙은 생존율의 자연로그가 접촉시간에 비례하는 식으로 정리된다.

이 식은 농도가 일정할 때 쓰며, 농도 항을 넣은 것이 Chick-Watson 모델이다.

농도 지수 n이 1이면 식이 Chick 법칙과 같아진다.

여기서 N0는 초기 농도, N은 접촉 후 농도, k는 비사멸 계수다.

CT값과 계산 예제

CT값은 소독제 농도 C와 접촉시간 t의 곱이며, 단위는 mg·min/L이다.

n이 1인 경우 같은 CT값이면 농도와 시간을 바꿔도 같은 불활성화율을 얻는다.

예를 들어 목표 CT가 15이고 접촉시간이 30분이면, 필요한 농도는 0.5 mg/L다.

이 값은 정수장 잔류염소 농도 범위 안이므로 상식 범위다.

로그 제거와 불활성화율

소독 효과는 생존율의 로그값으로 나타내며, 이를 로그 제거라고 한다.

N0가 10의 7승에서 10의 4승으로 줄면 3-log 제거이며, 이는 99.9% 불활성화다.

여기서 로그 감소와 ln 감소는 다르므로 혼동하지 않도록 주의한다.

상용 로그 3-log는 ln 기준으로 약 6.9에 해당하는 점을 기억한다.

영향인자와 시험 포인트

기출에서는 Chick 법칙의 식과 적용 조건, CT값과의 관계를 함께 물었다.

수온이 낮으면 불활성화 속도가 느려지므로 CT를 더 크게 잡아야 한다.

pH가 높으면 차아염소산 비율이 줄어 소독 효율이 떨어진다.

잔류염소 감쇠는 실제 CT 계산에서 반드시 반영해야 한다.

직접 풀어보기

앞에서 본 CT 계산을 직접 적용해 보자.

목표 CT가 15 mg·min/L이고 접촉시간이 30분이다.

정답은 0.5 mg/L다. 15를 30으로 나누면 된다.

정리

정리하면 Chick 법칙은 1차 반응 모형이며 CT값 개념의 출발점이다.

CT값은 농도와 접촉시간의 곱으로 계산하며 mg·min/L 단위를 쓴다.

로그 제거와 ln 감소를 구분하고, 온도와 pH 보정을 빠뜨리지 않는다.

채점에서는 식의 형태, 적용 조건, CT값 개념 연결을 주로 본다.