도수관로 동수경사선과 경제적 관경 설명 영상

개념과 정의

도수관로의 동수경사선은 위치수두와 압력수두를 합한 수위를 이은 선이다.

경제적 관경은 건설비와 운영비의 연간 합계가 최소가 되는 관의 지름이다.

동수경사선은 HGL = p/γ + z 로 쓰며, p는 압력, γ는 단위중량, z는 위치수두다.

수두와 두 선의 위치

관로 안의 흐름은 두 개의 선으로 나타내어 설계한다.

먼저 동수경사선은 위치수두와 압력수두를 합한 선이다.

에너지선은 여기에 속도수두를 더한 선이다.

그래서 에너지선은 동수경사선보다 속도수두만큼 위에 놓인다.

동수경사선이 관 상단 아래로 내려가면 부압이 생기므로 주의가 필요하다.

에너지 보존과 마찰손실

관수로에서는 전수두가 압력, 속도, 위치 수두의 합으로 보존된다.

마찰손실은 다르시-바이스바흐 식으로 구한다.

관경을 키우면 유속이 줄고 마찰손실이 크게 줄어든다는 점을 기억한다.

이 관계가 경제적 관경 판단의 출발점이 된다.

자연유하식과 펌프 압송식

자연유하식은 낙차를 이용해 펌프 없이 물을 보낸다.

자연유하 관수로식은 동력이 들지 않아 유지관리비가 적다.

펌프 압송식은 고저차 문제를 풀 수 있지만 전력비가 지속적으로 든다.

표를 보면 두 방식의 차이가 한눈에 드러난다.

계산 예제: 유속과 손실수두

예제로 유량 0.5㎥/s, 관경 1.0m, 길이 2,000m인 자연유하 관수로를 본다.

유량을 단면적 0.785㎡로 나누면 유속은 0.64m/s가 나온다.

다음으로 속도수두를 구하고 다르시-바이스바흐 식에 대입하면 손실수두는 0.84m가 된다.

이 값을 2,000m 길이로 나누면 구간별 경사 i가 된다.

경제적 관경 결정과 흔한 실수

경제적 관경은 관경이 커질 때의 상충 관계에서 정해진다.

연간 총비용은 건설비 상각, 운영·유지관리비, 갱신 적립금을 합한 값이다.

이 합이 최소가 되는 지름이 경제적 관경이다.

마찰손실만으로 관경을 정하면 이 기준을 놓치게 된다.

정리

정리하면 동수경사선은 위치수두와 압력수두를 합한 선이다.

경제적 관경은 연간 총비용이 최소가 되는 지름이다.

시험에서는 정의, 원리, 관경 결정 방법을 묻는 문제가 자주 나온다.